Optik nedir Test 1

Işığın tam yansıma olayını inceleyen bir öğrenci, aşağıdaki ortam çiftlerinden hangisinde kritik açının en küçük değere sahip olacağını hesaplar?

A) Hava-Cam
B) Su-Hava
C) Cam-Su
D) Elmas-Hava

Merhaba sevgili öğrenciler! Işığın tam yansıması ve kritik açı kavramlarını kullanarak bu soruyu adım adım çözelim. Unutmayın, fizik problemlerini anlamak ve çözmek için temel prensipleri iyi bilmek çok önemlidir.

Tam Yansıma ve Kritik Açı Nedir?

• Tam Yansıma: Işığın, yoğun ortamdan daha az yoğun ortama geçerken, gelme açısının belirli bir değeri aştığında kırılmak yerine tamamen yansıması olayıdır.
• Kritik Açı: Tam yansımanın gerçekleşmeye başladığı minimum gelme açısıdır. Yani, ışık bu açıdan daha büyük bir açıyla gelirse, tam yansıma olur.

Kritik Açı Nasıl Hesaplanır?

Kritik açıyı ($ \theta_c $) Snell Yasası ile bulabiliriz. Snell Yasası şu şekildedir:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

Burada:

• $n_1$: Işığın geldiği ortamın kırılma indisi
• $\theta_1$: Gelme açısı
• $n_2$: Işığın geçtiği ortamın kırılma indisi
• $\theta_2$: Kırılma açısı

Tam yansıma durumunda, kırılma açısı ($ \theta_2 $) 90 derece olur. Yani $ \sin(\theta_2) = \sin(90^\circ) = 1 $. Bu durumda Snell Yasası şu hale gelir:

$n_1 \cdot \sin(\theta_c) = n_2 \cdot 1$

Buradan kritik açıyı ($ \theta_c $) çekersek:

$\sin(\theta_c) = \frac{n_2}{n_1}$

$\theta_c = \arcsin(\frac{n_2}{n_1})$

Kritik açının küçük olması için $ \sin(\theta_c) $ değerinin de küçük olması gerekir. Bu da $ \frac{n_2}{n_1} $ oranının küçük olması anlamına gelir. Yani, $n_1$ (ışığın geldiği ortamın kırılma indisi) büyük, $n_2$ (ışığın geçtiği ortamın kırılma indisi) küçük olmalıdır.

Seçenekleri Değerlendirelim:

• A) Hava-Cam: $n_{cam} > n_{hava}$
• B) Su-Hava: $n_{su} > n_{hava}$
• C) Cam-Su: $n_{cam} > n_{su}$
• D) Elmas-Hava: $n_{elmas} > n_{hava}$

Kırılma indisleri arasındaki ilişkiyi biliyoruz. Kırılma indisi ne kadar büyükse, kritik açı o kadar küçük olacaktır. Elmasın kırılma indisi (yaklaşık 2.42), cam (yaklaşık 1.5), su (yaklaşık 1.33) ve havanın (yaklaşık 1) kırılma indislerinden çok daha büyüktür. Bu nedenle, Elmas-Hava ortam çiftinde kritik açı en küçük olacaktır.

Cevap D seçeneğidir.