İnce kenarlı mercek (Yakınsak) nedir Test 1

Bir ince kenarlı merceğin odak uzaklığını ölçmek isteyen öğrenci, mercekten belirli uzaklıklara cisim yerleştirip görüntü uzaklıklarını ölçüyor. Cismi 30 cm uzaklığa koyduğunda görüntüyü 60 cm uzaklıkta buluyor.
Buna göre merceğin odak uzaklığı kaç cm'dir?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 30

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, ince kenarlı bir merceğin (yakınsak mercek) odak uzaklığını bulmak için cisim ve görüntü uzaklıkları arasındaki ilişkiyi kullanacağız. Fizikteki temel mercek denklemini hatırlayarak bu problemi kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Problemi Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Soruda bize bir ince kenarlı mercekten bahsediliyor. Bu tür mercekler, ışığı bir noktada toplayan merceklerdir ve genellikle gerçek (ters) görüntüler oluştururlar. Verilen bilgiler şunlardır:

  • Cisim uzaklığı ($d_o$): Merceğe olan cismin uzaklığıdır. Soruda $d_o = 30$ cm olarak verilmiştir.
  • Görüntü uzaklığı ($d_i$): Merceğe olan görüntünün uzaklığıdır. Soruda $d_i = 60$ cm olarak verilmiştir. Merceklerde gerçek görüntüler merceğin diğer tarafında oluştuğu için görüntü uzaklığını pozitif alırız.
  • Aranan: Merceğin odak uzaklığı ($f$).
• Adım 2: Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım.

  İnce kenarlı mercekler için odak uzaklığı, cisim uzaklığı ve görüntü uzaklığı arasındaki ilişkiyi veren temel mercek denklemi şöyledir:

  $rac{1}{f} = rac{1}{d_o} + rac{1}{d_i}$

  Burada $f$ odak uzaklığı, $d_o$ cisim uzaklığı ve $d_i$ görüntü uzaklığıdır. Yakınsak merceklerde ve gerçek görüntülerde bu değerler pozitif alınır.

• Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi, $d_o = 30$ cm ve $d_i = 60$ cm değerlerini mercek denklemine yerleştirelim:

  $rac{1}{f} = rac{1}{30} + rac{1}{60}$

• Adım 4: Denklemi Çözerek Odak Uzaklığını Bulalım.

  Denklemi çözmek için sağ taraftaki kesirlerin paydalarını eşitlememiz gerekiyor. 30 ve 60'ın ortak katı 60'tır. Bu yüzden ilk kesri 2 ile genişletelim:

  $rac{1}{f} = rac{2}{60} + rac{1}{60}$

  Şimdi kesirleri toplayabiliriz:

  $rac{1}{f} = rac{2+1}{60}$

  $rac{1}{f} = rac{3}{60}$

  Kesri sadeleştirelim (hem payı hem de paydayı 3'e bölelim):

  $rac{1}{f} = rac{1}{20}$

  Şimdi her iki tarafın tersini alarak $f$ değerini bulalım:

  $f = 20$ cm

• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz odak uzaklığı $f = 20$ cm'dir. Bu değer, seçenekler arasında C seçeneğinde yer almaktadır.

Gördüğünüz gibi, doğru formülü kullanarak ve adımları dikkatlice takip ederek sonuca kolayca ulaşabiliriz. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken her zaman önce verilenleri belirlemek ve doğru formülü seçmek çok önemlidir!

Cevap C seçeneğidir.