Ardışık sayılar ve toplamları Test 1

Ardışık 4 çift sayının toplamı 60'tır. En küçük sayı kaçtır?

A) 12
B) 14
C) 16
D) 18

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür ardışık sayılarla ilgili problemleri çözmek aslında çok kolay ve eğlencelidir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu birlikte çözelim.

• 1. Adım: Ardışık Çift Sayıları Anlamak ve Temsil Etmek

  Ardışık çift sayılar, birbirini takip eden ve aralarında 2 fark olan çift sayılardır (örneğin 2, 4, 6 veya 10, 12, 14 gibi). Eğer en küçük çift sayıyı bir bilinmeyenle, örneğin $x$ ile gösterirsek, diğer ardışık çift sayıları da bu $x$ cinsinden ifade edebiliriz:

  • En küçük çift sayı: $x$
  • İkinci çift sayı: $x + 2$
  • Üçüncü çift sayı: $x + 4$
  • Dördüncü (en büyük) çift sayı: $x + 6$
• 2. Adım: Denklemi Kurmak

  Soruda bu 4 ardışık çift sayının toplamının 60 olduğu belirtiliyor. O zaman bu sayıları toplayıp 60'a eşitleyebiliriz:

  $x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 60$

• 3. Adım: Denklemi Çözmek

  Şimdi kurduğumuz denklemi çözelim. Öncelikle tüm $x$ terimlerini ve sabit sayıları kendi aralarında toplayalım:

  • $x$ terimlerini toplayalım: $x + x + x + x = 4x$
  • Sabit sayıları toplayalım: $2 + 4 + 6 = 12$

  Denklemimiz şu hale gelir:

  $4x + 12 = 60$

  Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için $12$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçen sayı işaret değiştirir:

  $4x = 60 - 12$

  $4x = 48$

  Son olarak, $x$'i bulmak için her iki tarafı $4$'e bölelim:

  $x = \frac{48}{4}$

  $x = 12$

• 4. Adım: Sonucu Belirlemek

  Biz en küçük çift sayıyı $x$ olarak belirlemiştik ve $x$'in değerini $12$ olarak bulduk. Yani en küçük sayı $12$'dir.

  İsterseniz diğer sayıları da bulup toplamı kontrol edelim:

  • En küçük sayı: $x = 12$
  • İkinci sayı: $x + 2 = 12 + 2 = 14$
  • Üçüncü sayı: $x + 4 = 12 + 4 = 16$
  • Dördüncü sayı: $x + 6 = 12 + 6 = 18$

  Bu sayıların toplamı: $12 + 14 + 16 + 18 = 60$. Gördüğünüz gibi, bulduğumuz sayılar doğru ve toplamları da 60 ediyor!

Cevap A seçeneğidir.