Ardışık sayılar, belirli bir kurala göre art arda gelen sayılardır. Matematikte bu sayıların toplamını bulmak için pratik formüller bulunmaktadır.
Birbirini takip eden tam sayılardır. Örneğin:
İlk terimi \( a \), son terimi \( b \) olan ardışık sayıların toplamı:
Toplam = \frac{(İlk Terim + Son Terim) \times Terim Sayısı}{2}
Matematiksel gösterimle:
\( T = \frac{(a + b) \cdot n}{2} \)
Burada \( n \) terim sayısını ifade eder.
1'den 10'a kadar sayıların toplamını bulalım:
\( T = \frac{(1 + 10) \times 10}{2} = \frac{11 \times 10}{2} = 55 \)
15'ten 25'e kadar sayıların toplamını bulalım:
\( T = \frac{(15 + 25) \times 11}{2} = \frac{40 \times 11}{2} = 220 \)
1'den n'e kadar sayıların toplamı için özel formül:
\( 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2} \)
\( T = \frac{50 \times (50 + 1)}{2} = \frac{50 \times 51}{2} = 1275 \)
Bu formüller günlük hayatta birçok alanda kullanılır:
