Alanı 100 cm² olan karenin çevresi kaç cm'dir?
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin temel özelliklerini ve alan ile çevre hesaplama formüllerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınmasıyla) bulunur. Yani, eğer karenin bir kenar uzunluğuna $a$ dersek, alanı $A = a^2$ formülüyle hesaplanır.
Soruda bize karenin alanının $100 \text{ cm}^2$ olduğu verilmiş. Bu durumda:
$a^2 = 100 \text{ cm}^2$
Karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için $100$'ün karekökünü almamız gerekir:
$a = \sqrt{100}$
$a = 10 \text{ cm}$
Demek ki, karemizin her bir kenarının uzunluğu $10 \text{ cm}$'dir.
Bir karenin çevresi, dört kenarının uzunlukları toplamına eşittir. Tüm kenarları eşit uzunlukta olduğu için, çevreyi bulmak için bir kenar uzunluğunu $4$ ile çarpmamız yeterlidir. Yani, çevre $Ç = 4 \times a$ formülüyle hesaplanır.
İlk adımda karenin bir kenar uzunluğunu $10 \text{ cm}$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri çevre formülünde yerine koyalım:
$Ç = 4 \times 10 \text{ cm}$
$Ç = 40 \text{ cm}$
Böylece, alanı $100 \text{ cm}^2$ olan karenin çevresinin $40 \text{ cm}$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
