Mutlak değer fonksiyonu günlük hayatta nerelerde kullanılır? Test 1

Bir uçak rotasını belirlerken hava trafik kontrolörü, uçağın planlanan yoldan sapma miktarını mutlak değerle ifade eder. Buna göre aşağıdaki durumlardan hangisinde uçağın rotadan sapması en fazladır?

A) $|x| = 2$ km
B) $|x| = 5$ km
C) $|x| = 3$ km
D) $|x| = 1$ km

Mutlak Değer Nedir?

Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder. Bu uzaklık her zaman pozitif bir değerdir veya sıfırdır. Örneğin, $5$'in mutlak değeri $|5| = 5$'tir ve $-5$'in mutlak değeri de $|-5| = 5$'tir. Yani, mutlak değer bir sayının işaretini dikkate almadan sadece büyüklüğünü (şiddetini) gösterir.

Uçak Rotası ve Mutlak Değer İlişkisi:

Soruda, uçağın planlanan yoldan sapma miktarı mutlak değerle ifade edilmiştir. Bu, uçağın rotadan ne kadar uzaklaştığını, hangi yöne saptığının önemli olmadığını, sadece sapmanın büyüklüğünün önemli olduğunu gösterir. Yani, $|x|$ ifadesi uçağın rotadan sapma miktarını (uzaklığını) kilometre cinsinden belirtir.

Seçenekleri İnceleyelim:

• A) $|x| = 2$ km: Bu durumda uçağın rotadan sapma miktarı $2$ kilometredir.
• B) $|x| = 5$ km: Bu durumda uçağın rotadan sapma miktarı $5$ kilometredir.
• C) $|x| = 3$ km: Bu durumda uçağın rotadan sapma miktarı $3$ kilometredir.
• D) $|x| = 1$ km: Bu durumda uçağın rotadan sapma miktarı $1$ kilometredir.

En Fazla Sapmayı Bulma:

Uçağın rotadan sapmasının en fazla olduğu durumu bulmak için, verilen mutlak değer ifadelerinin sonuçlarını (yani sapma miktarlarını) karşılaştırmamız gerekir:

• $2$ km
• $5$ km
• $3$ km
• $1$ km

Bu değerler arasında en büyük olanı $5$ km'dir.

Dolayısıyla, uçağın rotadan sapmasının en fazla olduğu durum, sapma miktarının $5$ km olduğu B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.