Düzgün çokgenin bir dış açısı formülü (360/n) Test 1

Bir düzgün çokgenin bir dış açısı 45° ise bu çokgenin kaç kenarı vardır?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için düzgün çokgenlerin dış açıları ile ilgili önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor.

• Adım 1: Düzgün Çokgenlerin Dış Açıları Kuralını Hatırlayalım

Bir düzgün çokgenin tüm dış açıları birbirine eşittir. Ayrıca, tüm düzgün çokgenlerin dış açılarının toplamı her zaman $360^\circ$ (tam bir daire) olur.

Eğer bir düzgün çokgenin $n$ tane kenarı varsa, bu çokgenin her bir dış açısının ölçüsü şu formülle bulunur:

Her Bir Dış Açı $= rac{\text{Dış Açıların Toplamı}}{\text{Kenar Sayısı}}$

Yani, Her Bir Dış Açı $= rac{360^\circ}{n}$

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım

Soruda bize düzgün çokgenin bir dış açısının $45^\circ$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi formülümüzde yerine yazalım:

$45^\circ = rac{360^\circ}{n}$

• Adım 3: Kenar Sayısını ($n$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim

Şimdi $n$ değerini bulmak için denklemi çözmemiz gerekiyor. Denklemi yeniden düzenleyelim:

$n = rac{360^\circ}{45^\circ}$

Bu bölme işlemini yaptığımızda:

$n = 8$

• Adım 4: Sonucu Yorumlayalım

Bulduğumuz $n=8$ değeri, bu düzgün çokgenin 8 kenarı olduğu anlamına gelir. 8 kenarlı bir düzgün çokgene "düzgün sekizgen" denir.

Cevap C seçeneğidir.