Düzgün çokgenin bir dış açısı formülü (360/n) Test 1

Düzgün bir sekizgenin bir dış açısı kaç derecedir?

A) 30°
B) 36°
C) 40°
D) 45°

Düzgün bir sekizgenin bir dış açısını bulmak için adım adım ilerleyelim. Bu tür soruları çözerken bilmemiz gereken temel kurallar var.

• Adım 1: Düzgün Sekizgeni Tanıyalım

• Bir düzgün sekizgen, sekiz kenarı ve sekiz açısı olan bir çokgendir. "Düzgün" kelimesi, tüm kenarlarının uzunluklarının ve tüm iç açılarının ölçülerinin birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, tüm dış açılarının ölçüleri de birbirine eşittir.

  Sekizgenin kenar sayısı $n = 8$'dir.

• Adım 2: Çokgenlerin Dış Açıları Toplamını Hatırlayalım

• Herhangi bir dışbükey çokgenin (üçgen, kare, beşgen, sekizgen fark etmez) tüm dış açılarının toplamı her zaman $360^\circ$'dir. Bu, geometri için çok önemli bir kuraldır ve aklımızda tutmalıyız.

  Yani, $\text{Dış Açıların Toplamı} = 360^\circ$.

• Adım 3: Düzgün Sekizgenin Bir Dış Açısını Hesaplayalım

• Düzgün bir çokgende tüm dış açılar birbirine eşit olduğu için, bir dış açının ölçüsünü bulmak için dış açıların toplamını kenar sayısına (veya köşe sayısına) böleriz.

  Formülümüz şu şekildedir:

  $\text{Bir Dış Açı} = \frac{\text{Dış Açıların Toplamı}}{\text{Kenar Sayısı}}$

• Adım 4: Değerleri Yerine Koyalım ve Sonucu Bulalım

• Düzgün sekizgenin kenar sayısı $n = 8$ ve dış açıların toplamı $360^\circ$ olduğuna göre:

  $\text{Bir Dış Açı} = \frac{360^\circ}{8}$

  $\text{Bir Dış Açı} = 45^\circ$

Buna göre, düzgün bir sekizgenin bir dış açısı $45^\circ$'dir.

Cevap D seçeneğidir.