Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için düzgün çokgenlerin dış açıları hakkındaki temel bilgimizi kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Düzgün Çokgenlerin Dış Açı Özelliğini Hatırlayalım
- Bir düzgün çokgenin tüm dış açıları birbirine eşittir. Ayrıca, tüm dış açıların toplamı her zaman $360^\circ$ (derece) olur.
- Eğer bir düzgün çokgenin $n$ tane kenarı varsa, bu çokgenin $n$ tane de dış açısı vardır. Bu dış açıların her biri eşit olduğundan, bir dış açının ölçüsünü bulmak için toplam dış açı ölçüsünü kenar sayısına böleriz.
- Yani, bir dış açının ölçüsü $= rac{360^\circ}{n}$ formülü ile bulunur.
- 2. Adım: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım
- Soruda bize bir düzgün çokgenin bir dış açısının $90^\circ$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi yukarıdaki formülde yerine koyalım:
- $90^\circ = rac{360^\circ}{n}$
- 3. Adım: Kenar Sayısını ($n$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim
- Şimdi $n$ değerini bulmak için denklemi düzenleyelim. $n$'i eşitliğin diğer tarafına çarpım olarak, $90^\circ$'yi ise bölüm olarak geçirebiliriz:
- $n = rac{360^\circ}{90^\circ}$
- $n = 4$
- 4. Adım: Sonucu Yorumlayalım
- Bulduğumuz $n=4$ değeri, bu düzgün çokgenin 4 kenarlı olduğunu gösterir. 4 kenarlı bir düzgün çokgen, bir karedir.
Cevap B seçeneğidir.
