Pascal üçgeni, matematik ve kombinatorikte önemli bir yapıdır. Her satırın başlangıcı ve sonu 1'dir. İçindeki her sayı, bir üst satırdaki iki sayının toplamı olarak bulunur. Şimdi adım adım Pascal üçgeninin satırlarını oluşturalım ve 4. satırı bulalım:
- 0. Satır: Üçgenin en tepesindeki tek sayı, 1'dir.
- 1. Satır: Her satır 1 ile başlar ve 1 ile biter. Bu yüzden 1. satır 1, 1 şeklindedir.
- 2. Satır:
- Başlangıç: 1
- Ortadaki sayı: Önceki satırdaki (1. satır) 1 ve 1'in toplamı $1+1=2$
- Bitiş: 1
Böylece 2. satır: 1, 2, 1 olur.
- 3. Satır:
- Başlangıç: 1
- İlk ortadaki sayı: Önceki satırdaki (2. satır) 1 ve 2'nin toplamı $1+2=3$
- İkinci ortadaki sayı: Önceki satırdaki (2. satır) 2 ve 1'in toplamı $2+1=3$
- Bitiş: 1
Böylece 3. satır: 1, 3, 3, 1 olur.
- 4. Satır:
- Başlangıç: 1
- İlk ortadaki sayı: Önceki satırdaki (3. satır) 1 ve 3'ün toplamı $1+3=4$
- İkinci ortadaki sayı: Önceki satırdaki (3. satır) 3 ve 3'ün toplamı $3+3=6$
- Üçüncü ortadaki sayı: Önceki satırdaki (3. satır) 3 ve 1'in toplamı $3+1=4$
- Bitiş: 1
Böylece 4. satır: 1, 4, 6, 4, 1 olur.
Bu adımları takip ettiğimizde, Pascal üçgeninin 4. satırındaki sayıların 1, 4, 6, 4, 1 olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
