Logaritma AYT Test 1

2log₅x = 4 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 5
B) 10
C) 25
D) 50
E) 100

Bu soruyu çözerken logaritma özelliklerini kullanacağız. Hadi adım adım ilerleyelim!

• Adım 1: Denklemi yazalım: $2\log_5 x = 4$
• Adım 2: Logaritmanın önündeki katsayıyı yok etmek için her iki tarafı 2'ye bölelim: $\log_5 x = 2$
• Adım 3: Logaritma tanımını kullanarak denklemi üslü ifadeye çevirelim. Logaritma şöyle tanımlanır: $\log_b a = c$ ise $b^c = a$'dır. Bu durumda, $5^2 = x$ olur.
• Adım 4: $5^2$ ifadesini hesaplayalım: $x = 5^2 = 25$

Gördüğün gibi, $x$ değerini kolayca bulduk. Logaritma soruları ilk başta karmaşık gibi görünse de, temel kuralları uyguladığımızda çözümleri oldukça basittir. Unutma, pratik yapmak her zaman işe yarar!

Cevap C seçeneğidir.