Bir araştırmacı, Mars yüzeyindeki bir kaya örneğinde çok nadir bulunan bir mineralin (X) varlığını tespit etmiştir. Bu mineralin ana bileşeni olan bir molekülün (örneğin, $Fe_2SiO_4$) $1.4 \times 10^{-19}$ gramlık bir kütlesini analiz etmiştir. Bu molekülün mol kütlesi yaklaşık $204 \text{ g/mol}$ olduğuna göre, araştırmacının analiz ettiği bu kütledeki $Fe_2SiO_4$ molekül sayısı yaklaşık kaçtır? ($N_A = 6.02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$)
A) $4.1 \times 10^2$ molekülMerhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek mineral X'in molekül sayısını bulalım:
Öncelikle, elimizdeki $Fe_2SiO_4$ molekülünün mol sayısını bulmamız gerekiyor. Mol sayısı (n), kütle (m) bölü mol kütlesi (M) formülü ile hesaplanır: $n = \frac{m}{M}$.
Verilenler:
Şimdi formülü uygulayalım:
$n = \frac{1.4 \times 10^{-19} \text{ g}}{204 \text{ g/mol}} \approx 6.86 \times 10^{-22} \text{ mol}$
Mol sayısını bulduktan sonra, Avogadro sayısı ($N_A$) kullanarak molekül sayısını hesaplayabiliriz. Molekül sayısı, mol sayısı ile Avogadro sayısının çarpımına eşittir.
Verilenler:
Şimdi formülü uygulayalım:
Molekül sayısı = $n \times N_A = (6.86 \times 10^{-22} \text{ mol}) \times (6.02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}) \approx 413 \text{ molekül}$
Bulduğumuz sonuç yaklaşık olarak 413 molekül. Seçeneklere baktığımızda, bu sonuca en yakın olan seçenek A) $4.1 \times 10^2$ molekül (410 molekül) olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
