Bir cisim sıvı içinde askıda kalıyorsa, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna göre nasıldır?
A) Cismin yoğunluğu daha büyüktür
B) Cismin yoğunluğu daha küçüktür
C) Cismin yoğunluğu eşittir
D) Yoğunlukla ilgisi yoktur
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soru, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız ancak fiziksel prensipleri oldukça net olan bir durumu ele alıyor: Bir cismin sıvı içindeki davranışı. Gelin, bu durumu adım adım inceleyelim.
- 1. Yoğunluk ve Kaldırma Kuvveti İlişkisi: Bir cismi bir sıvının içine bıraktığımızda, cismin batıp batmayacağı, yüzüp yüzmeyeceği veya askıda kalıp kalmayacağı temel olarak iki şeye bağlıdır: cismin yoğunluğu ve sıvının yoğunluğu. Ayrıca, sıvı tarafından cisme yukarı doğru bir kaldırma kuvveti etki eder. Bu kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi kadar sıvının ağırlığına eşittir (Arşimet Prensibi).
- 2. Cismin Sıvı İçindeki Üç Hali:
- Batma: Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan daha büyükse, cisim dibe batar. Bu durumda cismin ağırlığı, kaldırma kuvvetinden daha büyüktür.
- Yüzme: Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan daha küçükse, cisim sıvının yüzeyinde yüzer. Bu durumda kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşit olur ve cismin bir kısmı sıvının dışında kalır.
- Askıda Kalma: Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşitse, cisim sıvının içinde herhangi bir seviyede dengede kalır, yani askıda kalır. Ne dibe batar ne de yüzeye çıkar. Bu durumda cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına tam olarak eşittir.
- 3. Askıda Kalma Durumunun Anlamı: Bir cismin sıvı içinde askıda kalması demek, cismin ağırlığı ile sıvı tarafından cisme uygulanan kaldırma kuvvetinin birbirini dengelemesi demektir. Yani, net kuvvet sıfırdır. Bu denge durumu, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğunun birbirine eşit olmasıyla sağlanır.
- 4. Yoğunlukların Karşılaştırılması:
- Cismin yoğunluğu $d_{cisim}$ olsun.
- Sıvının yoğunluğu $d_{sıvı}$ olsun.
- Askıda kalma durumunda, cismin ağırlığı ($G_{cisim}$) kaldırma kuvvetine ($F_{kaldırma}$) eşittir: $G_{cisim} = F_{kaldırma}$.
- Ağırlık formülü $G = m \cdot g = d \cdot V \cdot g$ (kütle = yoğunluk x hacim)
- Kaldırma kuvveti formülü $F_{kaldırma} = d_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g$
- Cisim askıda kaldığında, cismin tamamı sıvının içindedir, yani batan hacim ($V_{batan}$) cismin kendi hacmine ($V_{cisim}$) eşittir.
- Bu durumda denklem şöyle olur: $d_{cisim} \cdot V_{cisim} \cdot g = d_{sıvı} \cdot V_{cisim} \cdot g$.
- Denklemin her iki tarafındaki $V_{cisim} \cdot g$ ifadelerini sadeleştirdiğimizde, $d_{cisim} = d_{sıvı}$ sonucuna ulaşırız.
Bu açıklamalardan da anlaşıldığı gibi, bir cisim sıvı içinde askıda kalıyorsa, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşittir.
Cevap C seçeneğidir.
