Avogadro yasası (Miktar-Hacim V/n) Test 1

Sabit sıcaklık ve basınçta 2 mol gaz 44.8 L hacim kaplıyorsa, 5 mol gaz kaç L hacim kaplar?

A) 89.6 L
B) 112 L
C) 22.4 L
D) 67.2 L

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, sabit sıcaklık ve basınç altında gazın mol sayısı ile hacmi arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Bu tür problemler, gazların temel özelliklerini anlamak için önemlidir.

• 1. Soruyu Anlama ve Temel Prensibi Belirleme:

  Sabit sıcaklık ve basınçta, bir gazın hacmi (V) ile mol sayısı (n) doğru orantılıdır. Bu, Avogadro Yasası olarak bilinir. Yani, gazın mol sayısı artarsa, hacmi de aynı oranda artar. Matematiksel olarak bunu $\frac{V}{n} = \text{sabit}$ şeklinde ifade edebiliriz.

• 2. Verilen Bilgileri Not Alma:
  • İlk durum: $2 \text{ mol gaz}$, $44.8 \text{ L}$ hacim kaplıyor.
  • İkinci durum (bizden istenen): $5 \text{ mol gazın}$ kaç litre hacim kapladığını bulmak.
• 3. Oran-Orantı Kurma:

  Mol sayısı ile hacim doğru orantılı olduğu için bir oran kurabiliriz. İlk durumdaki hacmi $V_1$ ve mol sayısını $n_1$, ikinci durumdaki hacmi $V_2$ ve mol sayısını $n_2$ olarak gösterirsek:

  $\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$

  Şimdi verilen değerleri bu orana yerleştirelim:

  $\frac{44.8 \text{ L}}{2 \text{ mol}} = \frac{V_2}{5 \text{ mol}}$

  Burada $V_2$, $5 \text{ mol}$ gazın kaplayacağı hacmi temsil ediyor.

• 4. Hesaplamaları Yapma:

  Öncelikle sol taraftaki oranı hesaplayalım:

  $\frac{44.8}{2} = 22.4$

  Bu durumda denklemimiz şöyle olur:

  $22.4 = \frac{V_2}{5}$

  $V_2$'yi bulmak için denklemin her iki tarafını $5$ ile çarpmalıyız:

  $V_2 = 22.4 \times 5$

  $V_2 = 112 \text{ L}$

• 5. Alternatif Yöntem (Birim Mol Hacmini Bulma):

  Eğer $2 \text{ mol gaz}$, $44.8 \text{ L}$ hacim kaplıyorsa, $1 \text{ mol gazın}$ kaç litre hacim kapladığını bulabiliriz:

  $1 \text{ mol gazın hacmi} = \frac{44.8 \text{ L}}{2 \text{ mol}} = 22.4 \text{ L/mol}$

  Bu değer, standart koşullar altında (0°C ve 1 atm) $1 \text{ mol}$ gazın hacmi olan $22.4 \text{ L}$'ye denk gelmektedir. Bu da sorunun tutarlı olduğunu gösterir.

  Şimdi $5 \text{ mol gazın}$ kaplayacağı hacmi bulmak için bu değeri $5$ ile çarparız:

  $5 \text{ mol gazın hacmi} = 5 \text{ mol} \times 22.4 \text{ L/mol} = 112 \text{ L}$

  Her iki yöntem de aynı doğru sonuca ulaştı.

• 6. Sonucu Kontrol Etme:

  Bulduğumuz sonuç $112 \text{ L}$'dir. Seçeneklere baktığımızda B seçeneği $112 \text{ L}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.