Bileşke fonksiyon nedir (fog)(x) Test 1

f(x) = x² ve g(x) = 3x fonksiyonları için (g∘f)(2) değeri kaçtır?

A) 6
B) 12
C) 18
D) 24

Merhaba! Bileşke fonksiyonlarla ilgili bu soruyu adım adım, birlikte çözelim. Bileşke fonksiyon kavramını anladığımızda bu tarz soruları çözmek oldukça keyiflidir.

1. Adım: Bileşke Fonksiyon Kavramını Hatırlayalım

$(g \circ f)(x)$ ifadesi, "g bileşke f" anlamına gelir ve matematiksel olarak şu şekilde yazılır:

• $(g \circ f)(x) = g(f(x))$

Bu ifade bize şunu söyler: Önce içteki fonksiyonu ($f$) hesapla, bulduğun sonucu dıştaki fonksiyonda ($g$) yerine yaz.

2. Adım: İçteki Fonksiyonun Değerini Bulalım ($f(2)$)

Soru bizden $(g \circ f)(2)$ değerini istiyor. Formüle göre bu $g(f(2))$ demektir. Önce $f(2)$ değerini hesaplayalım:

• $f(x) = x^2$ olarak verilmiş.
• $x$ yerine $2$ yazarsak: $f(2) = 2^2 = 4$ olur.

Şu an elimizde $f(2) = 4$ bilgisi var.

3. Adım: Dıştaki Fonksiyonu Hesaplayalım ($g(4)$)

Bulduğumuz $4$ değerini şimdi $g$ fonksiyonunda yerine yazacağız:

• $g(x) = 3x$ olarak verilmiş.
• $x$ yerine az önce bulduğumuz $4$ değerini yazalım: $g(4) = 3 \cdot 4 = 12$ olur.

Sonuç:

Yapılan işlemler sonucunda $(g \circ f)(2) = 12$ olarak bulunur.

Doğru cevap B) 12 seçeneğidir.