Bileşke fonksiyon nedir (fog)(x) Test 1

f(x) = 4x - 2 ve g(x) = x + 5 fonksiyonları veriliyor. (f∘g)(3) değeri nedir?

A) 10
B) 18
C) 22
D) 30

Merhaba! Bir uzman öğretmen olarak bu bileşke fonksiyon sorusunu senin için adım adım ve en anlaşılır şekilde çözeceğim.

Bileşke fonksiyonlarda $(f \circ g)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ anlamına gelir. Bu işlemde sağdan sola doğru hareket ederiz: Önce içteki fonksiyonun değerini buluruz, ardından elde ettiğimiz bu sonucu dıştaki fonksiyonda yerine yazarız.

Sorumuzda bizden $(f \circ g)(3)$ değeri isteniyor, yani hesaplamamız gereken ifade şudur: $f(g(3))$.

Hadi, işlemi iki basit adıma ayıralım:

• 1. Adım: İçteki fonksiyonun değerini, yani $g(3)$'ü hesaplayalım.
  Verilen $g(x) = x + 5$ fonksiyonunda $x$ yerine $3$ yazalım:
  $g(3) = 3 + 5$
  $g(3) = 8$


• 2. Adım: Bulduğumuz bu sonucu $f$ fonksiyonunda yerine yazalım.
  Şimdi $f(g(3))$ ifadesinde $g(3)$ yerine $8$ yazarak $f(8)$ değerini bulmalıyız.
  Verilen $f(x) = 4x - 2$ fonksiyonunda $x$ yerine $8$ yazalım:
  $f(8) = 4 \cdot 8 - 2$
  $f(8) = 32 - 2$
  $f(8) = 30$

Sonuç: Yapılan işlemler sonucunda $(f \circ g)(3) = 30$ olarak bulunur.

Doğru cevap: D) 30