Merhaba! Bu matematik sorusunu bileşke fonksiyon kavramını kullanarak adım adım çözelim.
Soru: $f(x) = 2x - 1$ ve $g(x) = x + 3$ fonksiyonları veriliyor. $(g \circ f)(2)$ değeri kaçtır?
Çözüm Adımları:
- 1. Bileşke Fonksiyon Kavramını Anlayalım: $(g \circ f)(x)$ ifadesi matematiksel olarak $g(f(x))$ anlamına gelir. Yani, önce içteki $f(x)$ fonksiyonunu hesaplarız, ardından bulduğumuz sonucu dıştaki $g(x)$ fonksiyonunda yerine koyarız.
- 2. İçteki Fonksiyonu Hesaplayalım ($f(2)$): Soruda bizden $(g \circ f)(2)$ istenmiş, yani $g(f(2))$ değerini bulmalıyız. Öncelikle $f(2)$ değerini hesaplayalım:
$f(x) = 2x - 1$ ise;
$f(2) = 2(2) - 1$
$f(2) = 4 - 1 = 3$ olur.
- 3. Dıştaki Fonksiyonu Hesaplayalım ($g(3)$): Bir önceki adımda $f(2)$ değerini $3$ olarak bulduk. Şimdi bu sonucu $g$ fonksiyonunda yerine yazalım:
$g(x) = x + 3$ ise;
$g(f(2)) = g(3)$
$g(3) = 3 + 3 = 6$ olur.
Sonuç:
Yapılan işlemler sonucunda $(g \circ f)(2) = 6$ olarak bulunur. Bu da bizi B seçeneğine götürür.
Doğru Cevap: B
