Bileşke fonksiyon nedir (fog)(x) Test 1

f(x) = x² + 1 ve g(x) = 3x fonksiyonları için (f∘g)(1) değeri nedir?

A) 4
B) 10
C) 12
D) 16

Merhaba! Bu matematik sorusunu adım adım ve en anlaşılır şekilde birlikte çözelim. Bileşke fonksiyonlarda işlem yaparken temel kuralımızı hatırlayarak başlayalım.

Bileşke Fonksiyon Kuralı: $(f \circ g)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ şeklinde okunur ve hesaplanır. Yani, sağdaki fonksiyonun değerini bulup soldaki fonksiyonda yerine yazarız.

Sorumuzda bizden $(f \circ g)(1)$ değeri isteniyor. Bu ifadeyi şu şekilde çözebiliriz:

• 1. Adım: İçteki fonksiyonun değerini bulalım ($g(1)$)

  $g(x) = 3x$ olarak verilmiş. Burada $x$ yerine $1$ yazarsak:

  $g(1) = 3 \times 1 = 3$ bulunur.

• 2. Adım: Bulduğumuz sonucu dıştaki fonksiyonda yerine yazalım ($f(3)$)

  $(f \circ g)(1) = f(g(1))$ demiştik. $g(1)$ değerini $3$ bulduğumuza göre, şimdi $f(3)$ değerini hesaplamalıyız.

  $f(x) = x^2 + 1$ olarak verilmiş. Burada $x$ yerine $3$ yazarsak:

  $f(3) = 3^2 + 1$

  $f(3) = 9 + 1 = 10$ bulunur.

Sonuç: Yapılan işlemler sonucunda $(f \circ g)(1)$ değerinin $10$ olduğu görülmektedir.

Doğru Cevap: B) 10