Bileşke fonksiyon nedir (fog)(x) Test 1

f(x) = 3x + 2 ve g(x) = x - 4 fonksiyonları için (g∘f)(-1) değeri kaçtır?

A) -5
B) -3
C) -1
D) 1

Merhaba! Ben matematik öğretmeniniz. Bugün seninle fonksiyonlarda bileşke işlemini içeren bu soruyu adım adım çözeceğiz.

Bileşke Fonksiyon Kavramı:

$(g \circ f)(x)$ ifadesi, "g bileşke f" anlamına gelir ve matematiksel olarak $g(f(x))$ şeklinde yazılır. Bu işlemde sağdaki fonksiyonun sonucu, soldaki fonksiyonun girdisi (x değeri) olur. Yani soruyu çözmek için şu adımları izlemeliyiz:

• Adım 1: Önce en içteki değer olan $f(-1)$ değerini hesaplamalıyız.
• Adım 2: Bulduğumuz bu sonucu $g(x)$ fonksiyonunda yerine yazarak final sonucuna ulaşmalıyız.

Çözüm:

1. Adım: $f(-1)$ değerini bulalım.
Bize verilen fonksiyon: $f(x) = 3x + 2$
$x$ yerine $-1$ yazarsak:
$f(-1) = 3 \cdot (-1) + 2$
$f(-1) = -3 + 2$
$f(-1) = -1$

2. Adım: Bulduğumuz sonucu $g$ fonksiyonunda yerine yazalım.
Bileşke kuralına göre $(g \circ f)(-1) = g(f(-1))$ idi. Biz $f(-1)$ değerini $-1$ olarak bulduk. Öyleyse şimdi $g(-1)$ değerini hesaplamalıyız.
Bize verilen fonksiyon: $g(x) = x - 4$
$x$ yerine $-1$ yazarsak:
$g(-1) = -1 - 4$
$g(-1) = -5$

Sonuç:
Yapılan işlemler sonucunda $(g \circ f)(-1) = -5$ olarak bulunur.

Doğru cevap A seçeneğidir.