Bir veri seti: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14. Q1 değeri kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
Merhaba sevgili öğrenciler!
Kuartiller, bir veri setini dört eşit parçaya ayıran değerlerdir. Q1 (Birinci Çeyreklik), veri setinin ilk %25'ini temsil eden değerdir. Şimdi, verilen veri setinin Q1 değerini adım adım bulalım.
- 1. Adım: Veri Setini Sıralayın
- Öncelikle, veri setindeki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir. Neyse ki, bu veri seti zaten sıralı olarak verilmiş: $2, 4, 6, 8, 10, 12, 14$.
- Veri setindeki eleman sayısı (n) $7$'dir.
- 2. Adım: Medyanı (Q2) Bulun
- Medyan (Q2), veri setini tam ortadan ikiye ayıran değerdir. Tek sayıda elemanı olan bir veri setinde medyan, $((n+1)/2)$-inci terimdir.
- $((7+1)/2) = (8/2) = 4$. Yani, medyan 4. sıradaki terimdir.
- Sıralı veri setimizde 4. terim $8$'dir. Bu durumda, medyan (Q2) = $8$.
- Veri setimiz şu şekilde ayrılır: $2, 4, 6$ (alt yarım) | $8$ (medyan) | $10, 12, 14$ (üst yarım).
- 3. Adım: Alt Yarım Veri Setini Belirleyin
- Q1'i bulmak için, medyanın solunda kalan verilere (alt yarım veri seti) odaklanmamız gerekir.
- Alt yarım veri seti: $2, 4, 6$.
- 4. Adım: Alt Yarım Veri Setinin Medyanını (Q1) Bulun
- Q1, alt yarım veri setinin medyanıdır. Alt yarım veri setinde $3$ eleman vardır.
- Yine tek sayıda eleman olduğu için, medyan $((3+1)/2)$-inci terim, yani 2. sıradaki terim olacaktır.
- Alt yarım veri setimiz ($2, 4, 6$) içinde 2. terim $4$'tür.
- Bu nedenle, Q1 değeri $4$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
