Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir denklemi çözmek, bilinmeyen bir sayıyı (genellikle $x$ ile gösterilir) bulmak demektir. Amacımız, $x$'i denklemin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Bunu yaparken denklemin her iki tarafına da aynı işlemi uygulamamız gerektiğini unutmayın. Hadi adım adım çözelim:
-
Denklemi yazalım:
$2x + 3 = x + 10$
-
$x$ terimlerini bir tarafa toplayalım:
Denklemin her iki tarafında da $x$ terimleri var ($2x$ ve $x$). Küçük olan $x$ terimini (yani $x$'i) diğer tarafa atarak $x$'in katsayısının pozitif kalmasını sağlayabiliriz. Bunun için denklemin her iki tarafından $x$ çıkaralım:
$2x + 3 - x = x + 10 - x$
-
Denklemi basitleştirelim:
Sol tarafta $2x - x = x$ olur.
Sağ tarafta $x - x = 0$ olur.
Denklemimiz şimdi şöyle görünüyor:
$x + 3 = 10$
-
Sayı terimlerini diğer tarafa toplayalım:
Şimdi $x$'in yanında $+3$ var. Bu $+3$'ü denklemin diğer tarafına atmamız gerekiyor. Bunun için denklemin her iki tarafından $3$ çıkaralım:
$x + 3 - 3 = 10 - 3$
-
$x$ değerini bulalım:
Sol tarafta $3 - 3 = 0$ olur.
Sağ tarafta $10 - 3 = 7$ olur.
Böylece $x$ değerini bulmuş oluruz:
$x = 7$
-
Çözümümüzü kontrol edelim (isteğe bağlı ama çok faydalıdır!):
Bulduğumuz $x=7$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edelim:
Orijinal denklem: $2x + 3 = x + 10$
$x=7$ için:
Sol taraf: $2(7) + 3 = 14 + 3 = 17$
Sağ taraf: $7 + 10 = 17$
Gördüğümüz gibi, denklemin sol tarafı da sağ tarafı da $17$ oldu. Bu, çözümümüzün doğru olduğu anlamına gelir!
Cevap C seçeneğidir.
