Sevgili öğrenciler, bu soruda bir bilinmeyenli denklemi çözerek $x$ değerini bulacağız. Amacımız, $x$ terimlerini denklemin bir tarafında, sabit sayıları ise diğer tarafında toplayarak $x$'i yalnız bırakmaktır. Haydi adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: $x$ terimlerini bir tarafa toplayalım.
Denklemimiz $3x - 7 = 2x + 5$ şeklindedir. Eşitliğin sağ tarafındaki $2x$ terimini sol tarafa alalım. Bir terim eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir. Yani, $+2x$ sol tarafa $-2x$ olarak geçer.
Böylece denklemimiz şu hale gelir:
$3x - 2x - 7 = 5$
- Adım 2: $x$ terimlerini birleştirelim.
Şimdi eşitliğin sol tarafındaki $x$ terimlerini bir araya getirelim:
$3x - 2x = x$
Denklemimiz şimdi daha basit bir hal aldı:
$x - 7 = 5$
- Adım 3: Sabit sayıları diğer tarafa toplayalım.
Şimdi de eşitliğin sol tarafındaki $-7$ sabit sayısını sağ tarafa alalım. Yine işaret değiştirecek, yani $-7$ sağ tarafa $+7$ olarak geçecektir.
Denklemimiz şu şekli alır:
$x = 5 + 7$
- Adım 4: İşlemi tamamlayalım.
Son olarak, eşitliğin sağ tarafındaki toplama işlemini yapalım:
$x = 12$
- Kontrol (İsteğe Bağlı ama Önemli):
Bulduğumuz $x = 12$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak sağlamasını yapabiliriz:
$3(12) - 7 = 2(12) + 5$
$36 - 7 = 24 + 5$
$29 = 29$
Gördüğümüz gibi eşitlik sağlandı, bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Bu adımları takip ederek denklemi çözdük ve $x$ değerini $12$ olarak bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
