Sıvı çözeltiler test çöz AYT Test 1

0,1 M 200 mL NaCl çözeltisi ile 0,2 M 300 mL CaCl₂ çözeltisi karıştırılıyor. Karışımdaki toplam Cl⁻ iyonu derişimi kaç molardır? (Çözeltilerin hacimleri toplanabilir.)

A) 0,12
B) 0,16
C) 0,20
D) 0,24
E) 0,28

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, iki farklı çözeltiyi karıştırdığımızda oluşan yeni çözeltideki belirli bir iyonun (Cl⁻) derişimini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken, her bir çözeltiden gelen iyon mol sayılarını ayrı ayrı hesaplamak ve ardından toplam hacme bölmek en doğru yaklaşımdır. Haydi adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Her bir çözeltideki Cl⁻ iyonu mol sayısını hesaplayalım.
  • NaCl çözeltisi için:

    Öncelikle, $NaCl$ çözeltisinin iyonlaşma denklemini yazalım:

    $NaCl(aq) \rightarrow Na^+(aq) + Cl^-(aq)$

    Bu denklemden de görüldüğü gibi, $1 \text{ mol } NaCl$ çözündüğünde $1 \text{ mol } Cl^-$ iyonu verir. Şimdi $NaCl$'nin mol sayısını bulalım:

    Derişim ($M$) formülü $M = \frac{n}{V}$ şeklindedir, burada $n$ mol sayısı ve $V$ hacimdir (litre cinsinden).

    Verilenler: $M_{NaCl} = 0.1 \text{ M}$, $V_{NaCl} = 200 \text{ mL} = 0.2 \text{ L}$.

    $n_{NaCl} = M_{NaCl} \times V_{NaCl} = 0.1 \text{ mol/L} \times 0.2 \text{ L} = 0.02 \text{ mol}$

    Dolayısıyla, $NaCl$ çözeltisinden gelen $Cl^-$ iyonu mol sayısı $n_{Cl^-(NaCl)} = 0.02 \text{ mol}$'dür.

  • CaCl₂ çözeltisi için:

    Şimdi de $CaCl_2$ çözeltisinin iyonlaşma denklemini yazalım:

    $CaCl_2(aq) \rightarrow Ca^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)$

    Bu denklemden de görüldüğü gibi, $1 \text{ mol } CaCl_2$ çözündüğünde $2 \text{ mol } Cl^-$ iyonu verir. Şimdi $CaCl_2$'nin mol sayısını bulalım:

    Verilenler: $M_{CaCl_2} = 0.2 \text{ M}$, $V_{CaCl_2} = 300 \text{ mL} = 0.3 \text{ L}$.

    $n_{CaCl_2} = M_{CaCl_2} \times V_{CaCl_2} = 0.2 \text{ mol/L} \times 0.3 \text{ L} = 0.06 \text{ mol}$

    Her $1 \text{ mol } CaCl_2$ için $2 \text{ mol } Cl^-$ iyonu oluştuğundan, $CaCl_2$ çözeltisinden gelen $Cl^-$ iyonu mol sayısı $n_{Cl^-(CaCl_2)} = 2 \times n_{CaCl_2} = 2 \times 0.06 \text{ mol} = 0.12 \text{ mol}$'dür.

• Adım 2: Karışımdaki toplam Cl⁻ iyonu mol sayısını bulalım.

  Toplam $Cl^-$ iyonu mol sayısı, her iki çözeltiden gelen $Cl^-$ mol sayılarının toplamıdır:

  $n_{Cl^-(toplam)} = n_{Cl^-(NaCl)} + n_{Cl^-(CaCl_2)}$

  $n_{Cl^-(toplam)} = 0.02 \text{ mol} + 0.12 \text{ mol} = 0.14 \text{ mol}$

• Adım 3: Karışımın toplam hacmini bulalım.

  Soruda çözeltilerin hacimlerinin toplanabileceği belirtilmiştir. Bu durumda toplam hacim:

  $V_{toplam} = V_{NaCl} + V_{CaCl_2} = 200 \text{ mL} + 300 \text{ mL} = 500 \text{ mL}$

  Litreye çevirirsek: $V_{toplam} = 500 \text{ mL} = 0.5 \text{ L}$

• Adım 4: Karışımdaki toplam Cl⁻ iyonu derişimini hesaplayalım.

  Son olarak, toplam $Cl^-$ iyonu mol sayısını toplam hacme bölerek derişimi buluruz:

  $M_{Cl^-(toplam)} = \frac{n_{Cl^-(toplam)}}{V_{toplam}} = \frac{0.14 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}}$

  $M_{Cl^-(toplam)} = 0.28 \text{ M}$

Bu sonuç, seçenekler arasında E seçeneğine karşılık gelmektedir.

Cevap E seçeneğidir.