Tümel evetleme (∧) doğruluk tablosu Test 1

p doğru (T) ve q yanlış (F) ise, p ∧ q'nun doğruluk değeri nedir?

A) Doğru (T)
B) Yanlış (F)
C) p'ye bağlı
D) q'ya bağlı

Bu soruyu çözmek için, mantıktaki "ve" (konjonksiyon) bağlacının doğruluk değerini nasıl belirlediğimizi hatırlamamız gerekiyor.

• "Ve" ($ \land $) Bağlacının Kuralı: İki önerme "ve" bağlacı ile bağlandığında, oluşan bileşik önerme ancak ve ancak her iki önerme de doğru (T) ise doğru olur. Diğer tüm durumlarda (yani önermelerden en az biri yanlış (F) ise), bileşik önerme yanlış (F) olur. Bu kuralı şu şekilde özetleyebiliriz:

  $T \land T = T$

  $T \land F = F$

  $F \land T = F$

  $F \land F = F$

• Verilen Bilgiler:

  Soruda $p$ önermesinin doğru (T) olduğu belirtilmiştir.

  Soruda $q$ önermesinin yanlış (F) olduğu belirtilmiştir.

• $p \land q$ İfadesini Değerlendirme:

  Şimdi verilen bu doğruluk değerlerini $p \land q$ ifadesine yerleştirelim. Bu durumda ifademiz $T \land F$ şeklini alır.

  "Ve" bağlacının kuralına göre, eğer önermelerden biri doğru (T) ve diğeri yanlış (F) ise, bileşik önerme yanlış (F) olur. Çünkü "ve" bağlacının doğru sonuç vermesi için her iki önermenin de doğru olması gerekmektedir.

• Bu nedenle, $p \land q$'nun doğruluk değeri Yanlış (F)'tir.

Cevap B seçeneğidir.