p yanlış (F) ve q doğru (T) ise, p ∧ q ifadesinin sonucu nedir?
A) Doğru (T) B) Yanlış (F) C) Belirsiz D) q'ya bağlı
Bu soruyu çözmek için mantık operatörlerinden "ve" ($\land$) operatörünü ve doğruluk değerlerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
1. Verilenleri Anlayalım: Soruda bize $p$ önermesinin yanlış ($F$) olduğu belirtilmiş. Yani, $p = F$. $q$ önermesinin ise doğru ($T$) olduğu belirtilmiş. Yani, $q = T$. Bizden istenen, $p \land q$ ifadesinin sonucunu bulmaktır.
2. "Ve" ($\land$) Operatörünü Hatırlayalım: Mantıkta "ve" ($\land$) operatörü, iki önermenin de doğru olması durumunda doğru sonuç verir. Eğer önermelerden en az biri yanlış ise, "ve" operatörünün sonucu her zaman yanlıştır. Örneğin, $T \land T = T$ iken, $T \land F = F$, $F \land T = F$ ve $F \land F = F$ olur.
3. İfadeyi Değerlendirelim: Şimdi verilen $p = F$ ve $q = T$ değerlerini $p \land q$ ifadesine yerleştirelim. Bu durumda ifademiz $F \land T$ haline gelir.
4. Sonucu Bulalım: "Ve" operatörünün kuralına göre, $F \land T$ ifadesinin sonucu yanlıştır ($F$). Çünkü önermelerden biri ($p$) yanlış olduğu için, sonucun doğru olma ihtimali yoktur.
5. Seçeneklerle Karşılaştıralım: Bulduğumuz sonuç yanlış ($F$) olduğu için, seçeneklere baktığımızda B) Yanlış (F) seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.
