Bir tepkimenin hızı sıcaklık 10°C arttığında 2 katına çıkıyorsa, sıcaklık 30°C arttığında hız kaç katına çıkar?
Sevgili öğrenciler, bu tür sorular, tepkime hızının sıcaklıkla nasıl değiştiğini anlamamızı sağlar. Genellikle sıcaklık arttıkça tepkime hızı da artar. Bu soruda, artışın belirli bir kurala göre olduğunu görüyoruz. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Soru bize, sıcaklık her $10^\circ C$ arttığında tepkime hızının $2$ katına çıktığını söylüyor. Bu, bir kural gibidir ve bu kuralı kullanarak daha büyük sıcaklık değişimlerinin hız üzerindeki etkisini bulacağız.
Bizden istenen, sıcaklık $30^\circ C$ arttığında hızın kaç katına çıkacağıdır. $30^\circ C$'lik bir artışı, $10^\circ C$'lik artışlar cinsinden düşünebiliriz. Yani, $30^\circ C$ artış, $3$ adet $10^\circ C$'lik artışa eşittir.
Bu artışları şu şekilde düşünebiliriz:
Birinci $10^\circ C$ artışı
İkinci $10^\circ C$ artışı
Üçüncü $10^\circ C$ artışı
Her $10^\circ C$'lik artışta hız $2$ katına çıkıyorsa, bu artışları sırayla uygulayalım:
Başlangıç Hızı: Diyelim ki başlangıçtaki hızımız $V$ olsun.
İlk $10^\circ C$ artışında: Hız $V \times 2 = 2V$ olur.
İkinci $10^\circ C$ artışında (toplam $20^\circ C$ artış): Hız, önceki hızın ($2V$) $2$ katına çıkar. Yani $2V \times 2 = 4V$ olur.
Üçüncü $10^\circ C$ artışında (toplam $30^\circ C$ artış): Hız, önceki hızın ($4V$) $2$ katına çıkar. Yani $4V \times 2 = 8V$ olur.
Bu durumu matematiksel olarak $2$ katına çıkma faktörünü artış sayısı kadar çarparak da bulabiliriz. $3$ adet $10^\circ C$ artışı olduğu için, hızdaki toplam artış $2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$ kat olacaktır.
Sonuç olarak, sıcaklık $30^\circ C$ arttığında tepkime hızı başlangıçtaki hızın $8$ katına çıkar.
Cevap C seçeneğidir.
