Negatif üs nasıl hesaplanır Test 1

2⁻³ ifadesinin değeri nedir?

A) 8
B) 1/8
C) -8
D) -1/8

Merhaba sevgili öğrenciler!

Üslü sayılar konusu, matematiğin temel taşlarından biridir ve negatif üsler de bu konunun önemli bir parçasıdır. Gelin, $2^{-3}$ ifadesinin değerini adım adım, anlaşılır bir şekilde bulalım.

• 1. Negatif Üs Kuralını Hatırlayalım:

  Bir sayının negatif üssü, o sayının pozitif üssünün çarpmaya göre tersi anlamına gelir. Yani, herhangi bir $a$ sayısı (sıfırdan farklı) ve $n$ pozitif tam sayısı için genel kural şöyledir:

  $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

  Bu kural bize, negatif üsten kurtulmak için sayıyı paydada pozitif üsle yazmamız gerektiğini söyler. Bu, üslü sayılarla işlem yaparken çok sık kullandığımız ve bilmemiz gereken temel bir özelliktir.

• 2. Kuralı İfademize Uygulayalım:

  Bizim ifademiz $2^{-3}$. Burada $a=2$ ve $n=3$. Yukarıdaki kuralı uyguladığımızda:

  $2^{-3} = \frac{1}{2^3}$

  Gördüğünüz gibi, negatif üs ($^{-3}$) pozitif üsse ($^3$) dönüştü ve sayı paydada yer aldı.

• 3. Pozitif Üslü İfadeyi Hesaplayalım:

  Şimdi paydadaki $2^3$ ifadesinin değerini bulmalıyız. $2^3$ demek, $2$ sayısını kendisiyle $3$ kez çarpmak demektir:

  $2^3 = 2 \times 2 \times 2$

  Hesaplamayı yapalım:

  • $2 \times 2 = 4$
  • $4 \times 2 = 8$

  Yani, $2^3 = 8$ dir.

• 4. Sonucu Birleştirelim:

  Paydadaki değeri yerine koyduğumuzda, ifadenin son değerini buluruz:

  $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$

  Bu, $2^{-3}$ ifadesinin nihai değeridir.

Bulduğumuz $\frac{1}{8}$ değeri, seçenekler arasında B şıkkında yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.