Negatif üs nasıl hesaplanır Test 1

(-3)⁻² ifadesinin değeri kaçtır?

A) 9
B) 1/9
C) -9
D) -1/9

Sevgili öğrenciler, bu soruda üslü sayılarla ilgili önemli bir kuralı hatırlayacağız. Negatif üslerin nasıl çalıştığını adım adım inceleyelim.

• Adım 1: İfadeyi Anlayalım

  Bize verilen ifade $(-3)^{-2}$ şeklindedir. Burada bir taban ($-3$) ve bir üs ($-2$) bulunmaktadır. Üssün negatif olması, ifadenin değerini bulurken özel bir kural uygulamamız gerektiği anlamına gelir.

• Adım 2: Negatif Üs Kuralını Hatırlayalım

  Matematikte negatif üsler için şöyle bir kural vardır: Herhangi bir $a$ sayısı için ($a \neq 0$), $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$'dir. Yani, negatif üslü bir sayıyı pozitif üslü hale getirmek için, sayının çarpmaya göre tersini alırız ve üssü pozitif yaparız.

• Adım 3: Kuralı İfademize Uygulayalım

  Şimdi bu kuralı $(-3)^{-2}$ ifademize uygulayalım. Burada $a = -3$ ve $n = 2$'dir.

  $(-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2}$

• Adım 4: Paydadaki Üslü İfadeyi Hesaplayalım

  Paydada $(-3)^2$ ifadesi var. Bu, $-3$ sayısını kendisiyle iki kez çarpmak demektir.

  $(-3)^2 = (-3) \times (-3)$

  İki negatif sayının çarpımı pozitif bir sayı verir: $3 \times 3 = 9$.

  Yani, $(-3)^2 = 9$'dur.

• Adım 5: Sonucu Bulalım

  Şimdi bulduğumuz değeri Adım 3'teki kesirde yerine yazalım:

  $\frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9}$

  Böylece, $(-3)^{-2}$ ifadesinin değeri $\frac{1}{9}$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.