Negatif üs nasıl hesaplanır Test 1

(1/2)⁻² ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1/4
B) 4
C) -1/4
D) -4

Bu soruda, üslü sayılarla ilgili temel bir kuralı hatırlayarak $(\frac{1}{2})^{-2}$ ifadesinin değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Negatif Üs Kuralını Anlayalım.

  Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpmaya göre tersini (yani takla atmış halini) alıp üssü pozitif yapmamız gerektiği anlamına gelir. Genel kural şöyledir:

  Eğer bir kesrin üssü negatifse, kesri ters çevirip üssü pozitif yapabiliriz. Yani, $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$ olur.

• Adım 2: Kuralı İfademize Uygulayalım.

  Bizim ifademiz $(\frac{1}{2})^{-2}$ şeklindedir. Yukarıdaki kuralı uygulayarak kesri ters çevirip üssü pozitif yapalım:

  $(\frac{1}{2})^{-2} = (\frac{2}{1})^2$

• Adım 3: İfadeyi Basitleştirelim.

  Kesrin içindeki $\frac{2}{1}$ ifadesi aslında $2$'ye eşittir. Bu durumda ifademiz şuna dönüşür:

  $(\frac{2}{1})^2 = 2^2$

• Adım 4: Sonucu Hesaplayalım.

  Şimdi $2^2$ ifadesinin değerini bulalım. $2^2$, $2$'yi kendisiyle iki kez çarpmak demektir:

  $2^2 = 2 \times 2 = 4$

Buna göre, $(\frac{1}{2})^{-2}$ ifadesinin değeri $4$'tür.

Cevap B seçeneğidir.