Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için paralelkenarın temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Paralelkenarın Özellikleri: Bir paralelkenarda, komşu (yan yana) açılar birbirini $180^\circ$'ye tamamlar (yani bütünlerdir). Karşılıklı açılar ise birbirine eşittir.
- Açıları Temsil Etme: Soruda komşu iki açının ölçüleri oranının $2:3$ olduğu belirtilmiş. Bu durumda, bu açıları $2x$ ve $3x$ olarak ifade edebiliriz. Burada $x$ bir orantı sabitidir.
- Denklem Kurma: Paralelkenarın komşu açılarının toplamı $180^\circ$ olduğu için, bu iki açının toplamını $180^\circ$'ye eşitleyebiliriz: $2x + 3x = 180^\circ$.
- Denklemi Çözme Adım 1: Açıları toplarsak $5x = 180^\circ$ elde ederiz.
- Denklemi Çözme Adım 2: Her iki tarafı $5$'e bölerek $x$ değerini buluruz: $x = \frac{180^\circ}{5}$.
- Denklemi Çözme Adım 3: Hesaplamayı yaptığımızda $x = 36^\circ$ sonucunu elde ederiz.
- Açıları Hesaplama Adım 1: Birinci açının ölçüsü $2x$ idi. $x$ yerine $36^\circ$ yazarsak: $2 \times 36^\circ = 72^\circ$.
- Açıları Hesaplama Adım 2: İkinci açının ölçüsü $3x$ idi. $x$ yerine $36^\circ$ yazarsak: $3 \times 36^\circ = 108^\circ$.
- En Büyük Açıyı Bulma: Paralelkenarın açıları sırasıyla $72^\circ$, $108^\circ$, $72^\circ$ ve $108^\circ$ olacaktır (çünkü karşılıklı açılar eşittir). Bu açılar arasında en büyük olanı $108^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
