???? Öğretmen çocuğu kontenjanı Test 1 - Ders Notu
Sevgili öğrenciler, bu ders notu "Öğretmen çocuğu kontenjanı Test 1" sınavında karşınıza çıkabilecek Türkçe ve Matematik konularını temel düzeyde ve akılda kalıcı bir şekilde özetlemektedir. Amacımız, konuları hızlıca tekrar etmenizi ve sınavda başarılı olmanızı sağlamaktır.
???? Türkçe: Dil Bilgisi Temelleri
Türkçe bölümünde genellikle dil bilgisi kuralları, kelime ve cümle yapıları üzerine sorular gelir. Özellikle fiilimsiler ve cümlenin ögeleri gibi konulara dikkat etmek önemlidir.
???? Fiilimsiler (Eylemsiler)
Fiil anlamını koruyan ancak cümle içinde isim, sıfat veya zarf görevi üstlenen kelimelerdir. Fiil kök veya gövdelerine belirli ekler getirilerek oluşturulurlar. Fiilimsiler kip ve kişi eki almazlar, olumsuzluk eki alabilirler.
- İsim-fiil (Mastar): Fiile "-ma, -ış, -mak" ekleri getirilerek yapılır. Fiilin adıdır.
Örnek: "Kitap okumak en sevdiğim aktivitedir."
- Sıfat-fiil (Ortaç): Fiile "-an, -ası, -mez, -ar, -dik, -ecek, -miş" ekleri getirilerek yapılır. Bir ismi niteler.
Örnek: "Koşan adam yoruldu."
- Zarf-fiil (Bağ-fiil, Ulaç): Fiile "-ip, -arak, -meden, -ince, -ken, -alı, -esiye, -dıkça, -r...mez" gibi ekler getirilerek yapılır. Cümleye zaman veya durum anlamı katar.
Örnek: "Gülerek içeri girdi."
⚠️ Dikkat: Bazı fiilimsi ekleri kalıcı isimler oluşturabilir. Örneğin "dondurma", "çakmak". Bunlar artık fiilimsi değildir, bir varlığın adı olmuştur.
???? Cümlenin Ögeleri
Bir cümleyi oluşturan ve cümlenin anlamını tamamlayan temel yapı taşlarıdır. Cümlenin ögelerini doğru tespit etmek, anlamayı kolaylaştırır.
- Yüklem: Cümledeki işi, oluşu, hareketi veya yargıyı bildiren temel ögedir. Genellikle cümlenin sonunda bulunur. Yüklem olmadan cümle olmaz.
Örnek: "Çocuk bahçede oynuyor."
- Özne: Yüklemde bildirilen işi yapan veya durumu üzerinde taşıyan ögedir. "Kim?" veya "Ne?" sorularıyla bulunur.
Örnek: "Kuşlar gökyüzünde uçuyor."
- Nesne (Düz Tümleç): Yüklemden etkilenen ögedir. Belirtili ve belirtisiz olmak üzere ikiye ayrılır. "Neyi?", "Kimi?" (belirtili) veya "Ne?" (belirtisiz) sorularıyla bulunur.
Örnek: "Kitabı okudum." (Neyi? Kitabı - belirtili) "Elma yedim." (Ne? Elma - belirtisiz)
- Dolaylı Tümleç (Yer Tamlayıcısı): Yüklemin yöneldiği, bulunduğu, ayrıldığı yeri bildiren ögedir. "-e, -de, -den" eklerini alır. "Nereye?", "Nerede?", "Nereden?", "Kime?", "Kimde?", "Kimden?" gibi sorularla bulunur.
Örnek: "Eve gittim."
- Zarf Tümleci (Durum, Zaman, Miktar vb.): Yüklemin anlamını durum, zaman, miktar, sebep, araç gibi yönlerden tamamlayan ögedir. "Nasıl?", "Ne zaman?", "Ne kadar?", "Niçin?" gibi sorularla bulunur.
Örnek: "Hızlıca yürüdü."
???? İpucu: Cümlenin ögelerini bulurken önce yüklemi, sonra özneyi bulmak işinizi kolaylaştırır. Diğer ögeler genellikle yükleme sorulan sorularla bulunur.
???? Matematik: Temel Sayı Kavramları ve İşlemler
Matematik bölümünde genellikle temel sayı kümeleri, dört işlem becerisi ve üslü/köklü sayılar gibi konulara odaklanılır. Bu konular, daha karmaşık matematik problemlerinin temelini oluşturur.
???? Sayı Kümeleri ve Temel Kavramlar
Sayılar, matematiğin temelidir. Farklı sayı gruplarını tanımak, problemleri doğru çözmek için önemlidir.
- Doğal Sayılar ($N$): Sayma sayıları ve sıfırdan oluşur. $\{0, 1, 2, 3, ...\}$
- Tam Sayılar ($Z$): Doğal sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırdan oluşur. $\{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$
- Rasyonel Sayılar ($Q$): $a$ bir tam sayı ve $b$ sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır.
Örnek: $ rac{1}{2}$, $-3$, $0.75$
- Tek ve Çift Sayılar: Birler basamağı $0, 2, 4, 6, 8$ olan tam sayılar çift, $1, 3, 5, 7, 9$ olan tam sayılar tek sayılardır.
Örnek: $12$ (çift), $23$ (tek)
- Pozitif ve Negatif Sayılar: Sıfırdan büyük sayılar pozitif, sıfırdan küçük sayılar negatiftir. Sıfır ne pozitif ne de negatiftir.
⚠️ Dikkat: Tek ve çift sayılarla yapılan toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin sonuçlarını iyi bilmek, bazı sorularda zaman kazandırır. Örneğin: Tek + Tek = Çift, Çift x Tek = Çift.
???? Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılarla dört işlem yapabilme, kesirlerle ilgili problemleri çözmek için anahtardır.
- Toplama ve Çıkarma: Paydalar eşitse paylar toplanır/çıkarılır. Eşit değilse paydalar eşitlenir.
Örnek: $ rac{1}{3} + rac{2}{3} = rac{3}{3} = 1$
- Çarpma: Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
Örnek: $ rac{2}{3} \times rac{1}{4} = rac{2 \times 1}{3 \times 4} = rac{2}{12} = rac{1}{6}$
- Bölme: Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
Örnek: $ rac{1}{2} \div rac{3}{4} = rac{1}{2} \times rac{4}{3} = rac{4}{6} = rac{2}{3}$
- Sıralama: Paydalar veya paylar eşitlenerek ya da ondalık gösterime çevrilerek sıralama yapılabilir.
???? İpucu: İşlem önceliğine dikkat edin: Parantez, Üslü Sayılar, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma.
???? Üslü Sayılar
Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa gösterimidir.
- Tanım: $a^n = a \times a \times ... \times a$ ($n$ tane $a$'nın çarpımı).
Örnek: $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
- Negatif Üs: $a^{-n} = rac{1}{a^n}$.
Örnek: $2^{-3} = rac{1}{2^3} = rac{1}{8}$
- Üssün Üssü: $(a^m)^n = a^{m \times n}$.
Örnek: $(2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6 = 64$
- Çarpma ve Bölme: Tabanlar aynıysa üsler toplanır (çarpma) veya çıkarılır (bölme). Üsler aynıysa tabanlar çarpılır/bölünür.
Örnek: $2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$
⚠️ Dikkat: $0^0$ belirsizdir. Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
Örnek: $(-2)^2 = 4$, $(-2)^3 = -8$
???? Köklü Sayılar
Hangi sayının kendisiyle çarpıldığında belirli bir sayıyı verdiğini bulma işlemidir.
- Tanım: $\sqrt[n]{a} = b$ ise $b^n = a$ demektir. Genellikle karekök ($\sqrt{a}$) ve küpkök ($\sqrt[3]{a}$) kullanılır.
Örnek: $\sqrt{25} = 5$ çünkü $5^2 = 25$
- Kök Dışına Çıkarma: Kök içindeki sayının tam kare çarpanları kök dışına çıkarılabilir.
Örnek: $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
- Kök İçine Alma: Kök dışındaki bir sayı, üssü kökün derecesi kadar artırılarak kök içine alınır.
Örnek: $3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \times 2} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18}$
- Dört İşlem: Kök içleri ve kök dereceleri aynı olan ifadeler toplanıp çıkarılabilir. Çarpma ve bölmede ise kök dereceleri aynıysa kök içleri çarpılır/bölünür.
Örnek: $3\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 5\sqrt{5}$
???? İpucu: $\sqrt{a^2} = |a|$ (mutlak değer) olduğunu unutmayın. Özellikle $a$ negatif bir sayı ise bu önemlidir.
Örnek: $\sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3$ (değil, $|-3|=3$)
