(4x - 1)(2x + 3) işleminin sonucu kaçtır?
Merhaba sevgili öğrenciler! Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi, matematikte sıkça karşımıza çıkan ve iyi anlaşılması gereken bir konudur. Bu soruda, iki terimli (binom) ifadelerin çarpımını adım adım nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Adım 1: Çarpma Yöntemini Anlayalım
$(4x - 1)(2x + 3)$ ifadesini çarpmak için "Dağılma Özelliği"ni veya daha kolay hatırlanabilen "FOIL" yöntemini kullanabiliriz. FOIL, İngilizce "First (İlkler)", "Outer (Dışlar)", "Inner (İçler)", "Last (Sonlar)" kelimelerinin baş harflerinden oluşur ve bize her terimi birbiriyle çarpmamız gerektiğini hatırlatır.
Adım 2: "First (İlkler)" Terimleri Çarpalım
Her iki parantezdeki ilk terimleri birbiriyle çarpıyoruz:
$(4x) \times (2x) = 8x^2$
Unutmayın, $x$ ile $x$'i çarptığımızda $x^2$ elde ederiz.
Adım 3: "Outer (Dışlar)" Terimleri Çarpalım
İlk parantezin ilk terimi ile ikinci parantezin son terimini çarpıyoruz:
$(4x) \times (3) = 12x$
Adım 4: "Inner (İçler)" Terimleri Çarpalım
İlk parantezin ikinci terimi ile ikinci parantezin ilk terimini çarpıyoruz:
$(-1) \times (2x) = -2x$
İşaretlere dikkat etmeyi unutmayın!
Adım 5: "Last (Sonlar)" Terimleri Çarpalım
Her iki parantezdeki son terimleri birbiriyle çarpıyoruz:
$(-1) \times (3) = -3$
Adım 6: Tüm Sonuçları Birleştirelim
Şimdi elde ettiğimiz tüm çarpım sonuçlarını bir araya getiriyoruz:
$8x^2 + 12x - 2x - 3$
Adım 7: Benzer Terimleri Birleştirelim (Sadeleştirme)
İfademizdeki benzer terimleri (yani aynı değişkene ve aynı kuvvete sahip terimleri) birleştirerek sadeleştiriyoruz. Burada $12x$ ve $-2x$ benzer terimlerdir:
$12x - 2x = 10x$
Böylece ifademizin son hali şu şekilde olur:
$8x^2 + 10x - 3$
Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
