6. Sınıf Yoğunluk Nedir ve Nasıl Hesaplanır? Test 1

Kütlesi 300 g olan bir cisim suya atıldığında 100 cm³ hacimde su taşırıyor.
Buna göre cismin yoğunluğu kaç g/cm³'tür?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cismin kütlesi ve suya atıldığında taşırdığı suyun hacmi verilmiş. Bizden cismin yoğunluğunu bulmamız isteniyor. Haydi bu problemi adım adım, dikkatlice çözelim!

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize cismin kütlesi ($m$) ve taşırdığı suyun hacmi ($V_{taşan}$) verilmiş:

  • Cismin kütlesi ($m$) = $300 \text{ g}$
  • Taşan suyun hacmi ($V_{taşan}$) = $100 \text{ cm}^3$
• 2. Adım: Cismin Hacmini Bulalım.

  Bir cisim suya atıldığında taşırdığı suyun hacmi, cismin suya batan kısmının hacmine eşittir. Eğer cismin yoğunluğunu hesaplamak istiyorsak, cismin kendi hacmini bilmemiz gerekir. Bu durumda, cismin taşırdığı suyun hacmi, cismin kendi hacmine ($V_{cisim}$) eşittir.

  • Cismin hacmi ($V_{cisim}$) = $V_{taşan} = 100 \text{ cm}^3$
• 3. Adım: Yoğunluk Formülünü Hatırlayalım.

  Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

  • Yoğunluk ($d$) = $\frac{\text{Kütle } (m)}{\text{Hacim } (V)}$
• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım.

  Şimdi cismin kütlesini ve hacmini yoğunluk formülünde yerine koyarak cismin yoğunluğunu bulalım:

  • $d_{cisim} = \frac{m_{cisim}}{V_{cisim}}$
  • $d_{cisim} = \frac{300 \text{ g}}{100 \text{ cm}^3}$
  • $d_{cisim} = 3 \text{ g/cm}^3$
• 5. Adım: Sonucu Değerlendirelim.

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda cismin yoğunluğunu $3 \text{ g/cm}^3$ olarak bulduk. Bu değer seçeneklerdeki C seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.