Mol kavramı test çöz TYT Test 2

Eşit kütledeki X ve Y elementlerinden oluşan X₂Y₃ bileşiğinde atom kütleleri oranı mX/mY = 7/3'tür. Buna göre eşit kütledeki X ve Y'den en fazla kaç mol X₂Y₃ bileşiği elde edilir?

A) 1/10
B) 1/8
C) 1/6
D) 1/4

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, eşit kütlelerdeki iki elementten bir bileşik oluşturulduğunda, en fazla kaç mol bileşik elde edileceğini bulmamız isteniyor. Kimyasal tepkimelerde hangi maddenin sınırlayıcı olduğunu bulmak ve buna göre hesaplama yapmak çok önemlidir. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:

• 1. Atom Kütlelerini Belirleyelim:

  Soruda $X$ ve $Y$ elementlerinin atom kütleleri oranı $m_X/m_Y = 7/3$ olarak verilmiş. Bu oranı kullanarak, hesaplamalarımızı kolaylaştırmak için $M_X = 7$ gram/mol ve $M_Y = 3$ gram/mol alabiliriz. Oran değişmediği sürece sonuç aynı olacaktır.

• 2. $X_2Y_3$ Bileşiği İçin Gerekli Kütle Oranlarını Bulalım:

  1 mol $X_2Y_3$ bileşiği, 2 mol $X$ atomu ve 3 mol $Y$ atomu içerir. Bu durumda, 1 mol $X_2Y_3$ oluşturmak için gereken $X$ ve $Y$ kütlelerini hesaplayalım:

  • Gerekli $X$ kütlesi: $2 \times M_X = 2 \times 7 \text{ g/mol} = 14 \text{ gram}$
  • Gerekli $Y$ kütlesi: $3 \times M_Y = 3 \times 3 \text{ g/mol} = 9 \text{ gram}$

  Yani, 1 mol $X_2Y_3$ bileşiği elde etmek için 14 gram $X$ ve 9 gram $Y$ elementinin tepkimeye girmesi gerekmektedir.

• 3. Sınırlayıcı Bileşeni Belirleyelim:

  Soruda eşit kütlede $X$ ve $Y$ elementleri alındığı belirtiliyor. Diyelim ki her birinden $W$ gram aldık. Bir bileşik oluşurken, kütlece daha fazla harcanması gereken madde, eşit kütlelerde alındığında daha çabuk tükenecek ve tepkimeyi sınırlayacaktır.

  • 1 mol $X_2Y_3$ için 14 gram $X$ ve 9 gram $Y$ gerekiyor.
  • Görüldüğü gibi, $X$ elementinden $Y$ elementine göre kütlece daha fazla harcanmaktadır ($14 \text{ g X} > 9 \text{ g Y}$).
  • Bu durumda, eşit kütlelerde $X$ ve $Y$ alındığında, $X$ elementi sınırlayıcı bileşen olacaktır. Yani tepkime $X$ bittiğinde duracaktır.
• 4. Oluşan $X_2Y_3$ Mol Miktarını Hesaplayalım:

  Sınırlayıcı bileşen $X$ olduğu için, oluşan $X_2Y_3$ bileşiğinin mol sayısı, başlangıçtaki $X$ kütlesine göre belirlenir.

  • 1 mol $X_2Y_3$ bileşiği için 14 gram $X$ gerekiyordu.
  • Eğer başlangıçta $W$ gram $X$ elementinin tamamı harcanırsa, oluşacak $X_2Y_3$ mol sayısı şu şekilde bulunur:
  • $n_{X_2Y_3} = \frac{\text{Harcanan X kütlesi}}{\text{1 mol } X_2Y_3 \text{ için gerekli X kütlesi}} = \frac{W \text{ gram}}{14 \text{ gram/mol}} = \frac{W}{14} \text{ mol}$

  Bu durumda, $W$ gram $X$ ve $W$ gram $Y$ alındığında en fazla $W/14$ mol $X_2Y_3$ bileşiği elde edilir.

• 5. Cevabı Seçeneklerden Bulalım:

  Soruda $W$ kütlesi belirtilmediği halde, bizden belirli bir mol değeri isteniyor. Bu tür sorularda, $W$ değeri seçeneklerdeki doğru cevabı verecek şekilde belirlenir.

  • Bizim bulduğumuz ifade $W/14$ mol $X_2Y_3$.
  • Seçeneklere baktığımızda doğru cevabın B) $1/8$ olduğunu görüyoruz.
  • O zaman $W/14 = 1/8$ eşitliğini kurarak $W$ değerini bulabiliriz:
  • $W = 14 \times \frac{1}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1.75 \text{ gram}$

  Yani, eğer başlangıçta 1.75 gram $X$ ve 1.75 gram $Y$ alınırsa, en fazla $1/8$ mol $X_2Y_3$ bileşiği elde edilir.

Cevap B seçeneğidir.