Bu soruyu çözmek için öncelikle "asal sayı" tanımını çok iyi anlamamız gerekiyor. Hadi adım adım inceleyelim:
- Asal Sayı Nedir?
- Asal sayı, 1'den büyük olan ve 1 ile kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan doğal sayılara denir.
- Bu tanımda iki önemli nokta var:
- Sayı 1'den büyük olmalı.
- Sadece 1'e ve kendisine bölünebilmeli (başka pozitif tam böleni olmamalı).
- Şimdi seçenekleri bu tanıma göre değerlendirelim:
- A) 0:
- 0, asal sayı tanımındaki "1'den büyük" olma şartını sağlamaz. Ayrıca 0'ın sonsuz sayıda böleni vardır (her sayı 0'ı böler), bu da asal sayı tanımına uymaz. Bu nedenle 0 bir asal sayı değildir.
- B) 1:
- 1, asal sayı tanımındaki "1'den büyük" olma şartını sağlamaz. Asal sayılar tanım gereği 1'den büyük olmak zorundadır. Bu nedenle 1 bir asal sayı değildir.
- C) 2:
- 2, doğal bir sayıdır ve 1'den büyüktür.
- 2'nin pozitif tam bölenleri sadece 1 ve 2'dir (yani 1 ve kendisi). Başka pozitif tam böleni yoktur.
- Bu özellikleriyle 2, asal sayı tanımına tamamen uyar.
- Ayrıca, 1'den büyük olan doğal sayılar arasında en küçüğü 2'dir ve 2'nin asal olduğunu gördük. Bu yüzden 2, 1'den büyük en küçük asal sayıdır.
- D) 3:
- 3, doğal bir sayıdır ve 1'den büyüktür.
- 3'ün pozitif tam bölenleri sadece 1 ve 3'tür (yani 1 ve kendisi). Başka pozitif tam böleni yoktur.
- Bu özellikleriyle 3 de bir asal sayıdır. Ancak bizden "en küçük" asal sayı istendiği için, 2'nin 3'ten daha küçük olması nedeniyle 3 doğru cevap olamaz.
Yukarıdaki değerlendirmelere göre, 1'den büyük en küçük asal sayı 2'dir.
Cevap C seçeneğidir.
