Taban kenarı 8 cm ve yüksekliği 15 cm olan kare prizmanın yanal alanı kaç cm²'dir?
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir kare prizmanın yanal alanını adım adım nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Kare prizma, tabanı kare olan ve yan yüzleri dikdörtgenlerden oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Yanal alan ise, prizmanın sadece yan yüzlerinin toplam alanıdır, yani taban ve tavan hariç tüm yüzeylerin alanıdır.
Kare prizmanın tabanı bir karedir. Bu, taban kenarlarının hepsinin eşit uzunlukta olduğu anlamına gelir. Yan yüzleri ise dikdörtgenlerdir ve bu dikdörtgenlerin bir kenarı taban kenarına, diğer kenarı ise prizmanın yüksekliğine eşittir. Kare prizmanın 4 tane eş yan yüzü bulunur.
Soruda bize verilenler şunlardır: Taban kenarı $8 \text{ cm}$ ve yükseklik $15 \text{ cm}$.
Kare prizmanın yan yüzleri dikdörtgen şeklindedir. Bu dikdörtgenin bir kenarı taban kenarı ($8 \text{ cm}$), diğer kenarı ise prizmanın yüksekliğidir ($15 \text{ cm}$). Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıyla bulunur.
Bir yan yüzün alanı = Taban kenarı $\times$ Yükseklik
Bir yan yüzün alanı = $8 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 120 \text{ cm}^2$.
Kare prizmanın 4 tane eş yan yüzü olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, toplam yanal alanı bulmak için bir yan yüzün alanını 4 ile çarpmamız gerekir.
Toplam Yanal Alan = $4 \times (\text{Bir yan yüzün alanı})$
Toplam Yanal Alan = $4 \times 120 \text{ cm}^2 = 480 \text{ cm}^2$.
Gördüğünüz gibi, doğru adımları takip ettiğimizde sonuca kolayca ulaştık! Bu tür geometrik cisimlerin özelliklerini bilmek, problem çözmede bize büyük avantaj sağlar.
Cevap C seçeneğidir.
