Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün kesirlerle toplama işlemini adım adım nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Sorumuz $5/8 + 1/2$ işleminin sonucunu bulmak.
- Adım 1: Kesirleri Tanıyalım
- Elimizde iki kesir var: $5/8$ ve $1/2$. Kesirleri toplayabilmek için paydalarının (alt kısımlarının) aynı olması gerekir. Gördüğümüz gibi, birinin paydası $8$, diğerinin paydası ise $2$. Bu durumda, önce paydaları eşitlememiz gerekiyor.
- Adım 2: Ortak Payda Bulalım
- $8$ ve $2$ sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız. Bu, her iki sayının da bölünebildiği en küçük sayıdır. $2$'nin katları $2, 4, 6, 8, ...$ şeklindedir. $8$'in katları ise $8, 16, ...$ şeklindedir. Gördüğümüz gibi, en küçük ortak kat $8$'dir. Yani, her iki kesri de paydası $8$ olacak şekilde yazabiliriz.
- Adım 3: Kesirleri Ortak Paydada Eşitleyelim
- İlk kesrimiz olan $5/8$ zaten paydası $8$ olduğu için bu kesirde bir değişiklik yapmamıza gerek yok.
- İkinci kesrimiz olan $1/2$'nin paydasını $8$ yapmak için, hem payını hem de paydasını $4$ ile çarpmamız gerekir. Çünkü $2 \times 4 = 8$'dir.
- Böylece $1/2$ kesri, $(1 \times 4) / (2 \times 4) = 4/8$ haline gelir.
- Adım 4: Kesirleri Toplayalım
- Şimdi kesirlerimiz aynı paydaya sahip: $5/8$ ve $4/8$.
- Paydalar eşit olduğunda, sadece payları (üst kısımları) toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız.
- $5/8 + 4/8 = (5+4)/8 = 9/8$.
- Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim
- Elde ettiğimiz sonuç $9/8$'dir. Bu kesir, payı paydasından büyük olduğu için bir bileşik kesirdir. Sadeleştirilebilecek ortak bir çarpanı yoktur.
- Şimdi seçeneklere bakalım: A) $6/10$, B) $9/8$, C) $3/4$, D) $7/8$.
- Bizim bulduğumuz sonuç $9/8$ olduğu için, doğru seçenek B'dir.
Cevap B seçeneğidir.
