Kesirlerle çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların aynı olması gerekir. Eğer paydalar farklıysa, onları ortak bir paydaya eşitlememiz gerekir. "En uygun ortak payda" ifadesi, genellikle en küçük ortak katı (EKOK) ifade eder. Çünkü en küçük ortak payda, işlemleri daha kolay yapmamızı sağlar ve böylece daha küçük sayılarla çalışmış oluruz.
- Öncelikle, verilen kesirlerin paydalarını belirleyelim: $ rac{4}{7}$ kesrinin paydası $7$, $ rac{1}{14}$ kesrinin paydası ise $14$'tür.
- Şimdi, bu paydaların (yani $7$ ve $14$'ün) en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekiyor. Bu, hem $7$'ye hem de $14$'e bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır.
- $7$'nin katlarını yazalım: $7, 14, 21, 28, 35, ...$
- $14$'ün katlarını yazalım: $14, 28, 42, 56, ...$
- Bu katlar listesine baktığımızda, her iki sayının da ortak olan en küçük katının $14$ olduğunu görürüz. Bu durumda, $7$ ve $14$ için en küçük ortak payda $14$'tür.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $7$: Bu sayı $14$'ün bir katı değildir. Dolayısıyla $ rac{1}{14}$ kesrinin paydasını $7$'ye eşitleyemeyiz. Ortak payda olamaz.
- B) $14$: Bu sayı hem $7$'nin ($7 \times 2 = 14$) hem de $14$'ün ($14 \times 1 = 14$) bir katıdır. Aynı zamanda, bulduğumuz en küçük ortak kattır. Bu nedenle "en uygun" ortak paydadır.
- C) $21$: Bu sayı $14$'ün bir katı değildir. Ortak payda olamaz.
- D) $28$: Bu sayı hem $7$'nin ($7 \times 4 = 28$) hem de $14$'ün ($14 \times 2 = 28$) bir katıdır. Yani bir ortak paydadır. Ancak, $14$'ten daha büyük olduğu için "en uygun" (en küçük) ortak payda değildir. İşlemi $28$ ile de yapabiliriz ama $14$ daha basittir.
- Bu nedenle, $ rac{4}{7} - rac{1}{14}$ işlemi için en uygun ortak payda $14$'tür.
Cevap B seçeneğidir.
