Yarıçapı 4 cm olan bir kürenin yüzey alanı kaç cm²'dir? (π = 3 alınız)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle kürenin yüzey alanını hesaplama üzerine harika bir problem çözeceğiz. Küreler, etrafımızda gördüğümüz birçok nesnenin (toplar, gezegenler gibi) temel şeklidir ve yüzey alanını hesaplamak, bu nesnelerin kapladığı alanı anlamak için önemlidir. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
Bir kürenin yüzey alanı, yarıçapına ($r$) bağlı olarak belirli bir formülle hesaplanır. Bu formül şöyledir:
$A = 4\pi r^2$
Burada $A$ yüzey alanını, $\pi$ (pi) sabitini ve $r$ ise kürenin yarıçapını temsil eder.
Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
Şimdi, formülümüzdeki $r$ ve $\pi$ yerine verilen değerleri yazarak yüzey alanını hesaplayalım:
$A = 4 \times \pi \times r^2$
$A = 4 \times 3 \times (4 \text{ cm})^2$
Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $4^2 = 4 \times 4 = 16$
$A = 4 \times 3 \times 16 \text{ cm}^2$
Şimdi çarpma işlemlerini sırasıyla yapalım:
$A = 12 \times 16 \text{ cm}^2$
$A = 192 \text{ cm}^2$
Hesaplamalarımız sonucunda kürenin yüzey alanını $192 \text{ cm}^2$ olarak bulduk. Bu değer, seçenekler arasında C seçeneğinde yer almaktadır.
Gördüğünüz gibi, doğru formülü bilmek ve verilen değerleri dikkatlice yerine koymak, bu tür problemleri çözmek için anahtardır. Unutmayın, matematik pratikle gelişir!
Cevap C seçeneğidir.
