Bir noktanın koordinat düzleminde orijin etrafında döndürülmesi, koordinatların belirli kurallara göre değişmesiyle gerçekleşir. Soruda verilen $(-2, 5)$ noktasının saat yönünde $270^\circ$ döndürülmesi istenmektedir.
- Adım 1: Verilen Noktayı Belirleyelim
- Döndürülecek nokta $P(x, y) = (-2, 5)$'tir. Burada $x = -2$ ve $y = 5$'tir.
- Adım 2: Dönüşüm Kuralını Anlayalım
- Bir $(x, y)$ noktasının orijin etrafında saat yönünde $270^\circ$ döndürülmesiyle elde edilen yeni nokta, koordinatların yer değiştirmesi ve işaretlerinin belirli bir kurala göre değişmesiyle bulunur. Bu tür dönüşümlerde, yeni koordinatlar $(y, x)$ şeklinde elde edilir.
- Adım 3: Dönüşüm Kuralını Uygulayalım
- Verilen nokta $P(-2, 5)$ olduğuna göre, $x = -2$ ve $y = 5$ değerlerini dönüşüm kuralına yerleştirelim.
- Yeni noktanın $x'$ koordinatı $y$ değerine eşit olacaktır: $x' = y = 5$.
- Yeni noktanın $y'$ koordinatı $x$ değerine eşit olacaktır: $y' = x = -2$.
- Böylece, döndürülmüş yeni nokta $P'(5, -2)$ olarak bulunur.
- Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Elde ettiğimiz $(5, -2)$ noktası seçeneklerde C şıkkında yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
