📐 Noktanın 270 Derece Döndürülmesi
Bir noktanın orijin etrafında döndürülmesi, koordinat geometrisinde sıkça karşılaşılan bir işlemdir. Bu konuyu adım adım inceleyelim.
🎯 Döndürme Kuralları
Bir A(x, y) noktasının orijin etrafında döndürülmesinde genel kurallar:
- 🔄 90° saat yönünde döndürme: A'(y, -x)
- 🔄 90° saat yönünün tersine döndürme: A'(-y, x)
- 🔄 180° döndürme: A'(-x, -y)
➡️ 270° Saat Yönünde Döndürme
270° saat yönünde döndürme, aslında 90° saat yönünün tersine döndürmeye eşdeğerdir. Bunu şu şekilde düşünebiliriz:
- 270° saat yönünde = 90° saat yönünün tersine
- Bu nedenle formül: A'(-y, x)
➡️ 270° Saat Yönünün Tersine Döndürme
270° saat yönünün tersine döndürme ise 90° saat yönünde döndürmeye eşdeğerdir:
- 270° saat yönünün tersine = 90° saat yönünde
- Bu nedenle formül: A'(y, -x)
💡 Örnek Çözüm
Örnek: A(3, 4) noktasını orijin etrafında 270° saat yönünde döndürelim.
Çözüm:
- Formül: A'(-y, x)
- x = 3, y = 4 değerlerini yerine koyalım
- A'(-4, 3)
📌 Önemli Notlar
- ✅ Döndürme işlemi her zaman orijin etrafında yapılır
- ✅ Saat yönünde döndürme için açı negatif, saat yönünün tersine döndürme için pozitif kabul edilir
- ✅ 270° döndürmeler, 90° döndürmelerin tersi gibi düşünülebilir
🎯 Pratik Yöntem
270° saat yönünde döndürme için şu pratik yöntemi kullanabilirsiniz:
- 1. Noktanın koordinatlarını yer değiştirin: (x, y) → (y, x)
- 2. Yeni x koordinatının işaretini değiştirin: (y, x) → (-y, x)
📚 Hatırlatma: Bu kurallar sadece orijin etrafında döndürme için geçerlidir. Başka bir nokta etrafında döndürme yapılacaksa, önce o nokta orijine taşınmalıdır.
