Noktanın 270 derece döndürülmesi Test 1

(5, 0) noktası saat yönünde 270° döndürüldüğünde hangi nokta elde edilir?

A) (0, -5)
B) (0, 5)
C) (-5, 0)
D) (5, 0)

Bu soruda, bir noktanın koordinat düzleminde belirli bir açıyla döndürülmesi isteniyor. Dönme hareketlerini anlamak, koordinat geometrisinde önemli bir beceridir. Adım adım ilerleyelim:

• Başlangıç Noktasını Belirleyelim:

  Bize verilen başlangıç noktası $P = (5, 0)$'dır. Bu nokta, x-ekseni üzerinde, orijinden $5$ birim sağda yer alır.

• Dönme Yönü ve Açısını Anlayalım:

  Noktanın saat yönünde (clockwise) $270^\circ$ döndürülmesi isteniyor. Koordinat düzleminde saat yönü, açıların negatif yönde artması anlamına gelir.

• Dönme Kuralını Uygulayalım:

  Koordinat düzleminde orijin etrafında bir $(x, y)$ noktasının saat yönünde $270^\circ$ döndürülmesi için kullanılan kural şöyledir:

  $(x, y) \to (y, -x)$

  Şimdi bu kuralı başlangıç noktamız olan $P(5, 0)$'a uygulayalım:

  • $x = 5$
  • $y = 0$

  Kurala göre yeni noktamızın koordinatları $(y, -x)$ olacaktır:

  $P' = (0, -5)$

• Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Elde ettiğimiz yeni nokta $(0, -5)$'tir. Seçeneklere baktığımızda bu noktanın A seçeneğinde olduğunu görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.