Bir noktanın koordinat düzleminde orijin etrafında döndürülmesi, belirli kurallara göre yapılır. Bu soruda, $(-1, -1)$ noktasını saat yönünde $270^\circ$ döndürmemiz isteniyor.
- Başlangıç Noktası: Verilen nokta $P(x, y) = (-1, -1)$'dir. Burada $x = -1$ ve $y = -1$'dir.
- Dönme Yönü ve Açısı: Nokta, orijin etrafında saat yönünde $270^\circ$ döndürülecektir.
- Dönme Kuralı: Bir noktayı orijin etrafında saat yönünde $270^\circ$ döndürdüğümüzde, yeni koordinatlar $P'(x', y')$ aşağıdaki kurala göre bulunur: $P(x, y) \to P'(y, -x)$.
- Kuralın Uygulanması ve Yeni Koordinatların Hesaplanması:
Başlangıç noktamız $P(-1, -1)$ olduğundan, $x = -1$ ve $y = -1$ değerlerini kuralda yerine koyalım.
Yeni $x'$ koordinatı $y$ değerine eşit olacaktır, yani $x' = -1$.
Yeni $y'$ koordinatı $-x$ değerine eşit olacaktır, yani $y' = -(-1) = 1$.
Bu durumda, döndürülmüş noktanın yeni koordinatları $P'(-1, 1)$ olur.
- Sonuç: Elde ettiğimiz yeni koordinatlar $(-1, 1)$'dir.
Bu sonuç, A seçeneğindeki koordinatlarla eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
