Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için çemberde teğet-kiriş açı ve gördüğü yay arasındaki ilişkiyi hatırlamamız gerekiyor. Bu ilişkiyi adım adım inceleyelim:
- Teğet-Kiriş Açı Nedir? Bir çemberde, bir teğet ile teğet noktasından geçen bir kirişin oluşturduğu açıya teğet-kiriş açı denir. Bu açı, çemberin iç bölgesinde bir yayı görür.
- Teğet-Kiriş Açı Teoremi: Bir çemberde teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Bu çok önemli bir kuraldır ve çember geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar!
- Soruda Verilenler: Bize teğet-kiriş açının gördüğü yayın ölçüsünün $80^\circ$ olduğu bilgisi verilmiş.
- Hesaplama: Teoremi kullanarak açının ölçüsünü bulabiliriz. Eğer gördüğü yay $80^\circ$ ise, açı bu yayın yarısı kadar olacaktır. Yani, Açı Ölçüsü = $\frac{\text{Gördüğü Yay Ölçüsü}}{2} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$.
- Sonuç: Buna göre, teğet-kiriş açının ölçüsü $40^\circ$ olacaktır.
Bu sonuç seçenekler arasında B şıkkında yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
