Sayı problemleri nasıl çözülür Test 1

Bir çiftlikteki tavukların sayısı, koyunların sayısının 3 katıdır. Toplam hayvan sayısı 80 ise, kaç tavuk vardır?

A) 20
B) 40
C) 60
D) 70

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemler, günlük hayatta karşımıza çıkabilecek durumları matematiksel olarak ifade etme ve çözme becerimizi geliştirir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Bilinmeyenleri Tanımlayalım

  Soruda iki farklı hayvan türü var: tavuklar ve koyunlar. Bu hayvanların sayılarını temsil etmek için harfler kullanalım. Bu, problemi daha anlaşılır hale getirecektir.

  • Koyun sayısına $k$ diyelim.
  • Tavuk sayısına $t$ diyelim.
• 2. Adım: Verilen Bilgileri Matematiksel İfade Edelim

  Şimdi sorudaki cümleleri matematiksel denklemlere dönüştürelim:

  • "Tavukların sayısı, koyunların sayısının 3 katıdır." Bu ifadeyi şöyle yazabiliriz: $t = 3 \times k$ veya kısaca $t = 3k$.
  • "Toplam hayvan sayısı 80 ise..." Bu da tavuk ve koyun sayılarının toplamının 80 olduğu anlamına gelir: $t + k = 80$.
• 3. Adım: Denklemleri Birleştirelim ve Çözelim

  Artık iki denklemimiz var: $t = 3k$ ve $t + k = 80$. İlk denklemdeki $t$ değerini (yani $3k$) ikinci denklemdeki $t$ yerine yazabiliriz. Buna yerine koyma yöntemi denir.

  • $t + k = 80$ denkleminde $t$ yerine $3k$ yazarsak: $3k + k = 80$ olur.
  • Şimdi bu denklemi basitleştirelim: $4k = 80$.
  • $k$ değerini bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim: $k = \frac{80}{4}$.
  • Böylece koyun sayısını buluruz: $k = 20$.
• 4. Adım: Tavuk Sayısını Bulalım

  Bizden istenen tavuk sayısıydı. Koyun sayısını ($k = 20$) bulduğumuza göre, tavuk sayısını veren ilk denklemimizi ($t = 3k$) kullanabiliriz.

  • $t = 3 \times k$ denkleminde $k$ yerine 20 yazalım: $t = 3 \times 20$.
  • Tavuk sayısı: $t = 60$.
• 5. Adım: Cevabımızı Kontrol Edelim

  Bulduğumuz değerlerin sorudaki şartları sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim:

  • Koyun sayısı = 20
  • Tavuk sayısı = 60
  • Tavuk sayısı (60), koyun sayısının (20) 3 katı mı? Evet, $3 \times 20 = 60$.
  • Toplam hayvan sayısı (60 + 20) 80 mi? Evet, $60 + 20 = 80$.

  Her şey doğru, yani çözümümüz kesinlikle doğru!

Bu durumda, çiftlikte 60 tavuk vardır.

Cevap C seçeneğidir.