Geometrik Cisimlerin Hacim ve Yüzey Alanı Hesaplama Formülleri Tablosu Test 1

Bir koninin taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 8 cm ise hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız)

A) 144
B) 288
C) 432
D) 576

Merhaba sevgili öğrenciler! Bir koninin hacmini hesaplamak için adım adım ilerleyelim. Koninin hacmini bulmak için belirli bir formülümüz var ve bu formüldeki değerleri yerine koyarak kolayca sonuca ulaşabiliriz.

• 1. Koninin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir koninin hacmi ($V$), taban yarıçapının ($r$) karesi, yükseklik ($h$) ve $\pi$ sayısının çarpımının üçte birine eşittir. Formülümüz şöyledir: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$.

• 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Taban yarıçapı ($r$) = $6$ cm
  • Yükseklik ($h$) = $8$ cm
  • $\pi$ sayısını $3$ olarak almamız isteniyor.
• 3. Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım:

  Şimdi, bu değerleri hacim formülümüze yerleştirelim:

  $V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$

  $V = \frac{1}{3} \times 3 \times (6)^2 \times 8$

• 4. İşlemleri Adım Adım Yapalım:

  Öncelikle yarıçapın karesini alalım:

  $(6)^2 = 6 \times 6 = 36$

  Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım:

  $V = \frac{1}{3} \times 3 \times 36 \times 8$

  Burada $\frac{1}{3}$ ile $3$ birbirini götürür (çünkü $\frac{1}{3} \times 3 = 1$). Bu da işlemi çok daha kolay hale getirir:

  $V = 1 \times 36 \times 8$

  Son olarak, $36$ ile $8$'i çarpalım:

  $36 \times 8 = 288$

• 5. Sonucu Belirtelim:

  Buna göre, koninin hacmi $288$ cm³'tür.

Cevap B seçeneğidir.