Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin kütlesi ve kinetik enerjisi verilmiş, bizden ise cismin hızı isteniyor. Kinetik enerji, hareket eden cisimlerin sahip olduğu bir enerji türüdür ve cismin kütlesi ile hızının karesiyle doğru orantılıdır. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- Öncelikle, bize verilen değerleri ve bulmamız gerekeni belirleyelim: Cismin kütlesi ($m$) = $4$ kg, Cismin kinetik enerjisi ($KE$) = $72$ J. Bulmamız gereken ise cismin hızı ($v$).
- Kinetik enerji formülünü hatırlayalım. Kinetik enerji ($KE$), kütle ($m$) ve hız ($v$) arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir: $KE = \frac{1}{2}mv^2$.
- Şimdi, verilen değerleri kinetik enerji formülünde yerine koyalım: $72 = \frac{1}{2} \times 4 \times v^2$.
- Denklemi basitleştirelim: $72 = 2 \times v^2$.
- Hız ($v$) değerini bulmak için denklemi çözelim. Her iki tarafı $2$'ye bölelim: $v^2 = \frac{72}{2}$.
- Bu işlem sonucunda $v^2 = 36$ elde ederiz.
- Şimdi $v$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım: $v = \sqrt{36}$.
- Sonuç olarak, cismin hızı $v = 6$ m/s olarak bulunur.
- Buna göre, cismin hızı $6$ m/s'dir. Seçeneklere baktığımızda bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
