Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, hareket eden bir cismin sahip olduğu kinetik enerjiyi hesaplamamız isteniyor. Kinetik enerji, bir cismin kütlesine ve süratine bağlıdır. Şimdi adım adım bu hesabı yapalım:
- Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.
- Cismin kütlesi ($m$) = $4 \text{ kg}$
- Cismin sürati ($v$) = $5 \text{ m/s}$
- Bizden istenen: Kinetik enerji ($E_k$)
- Adım 2: Kinetik Enerji Formülünü Hatırlayalım.
- Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Formülü şöyledir:
- $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
- Burada:
- $E_k$: Kinetik enerji (birimi Joule, $J$)
- $m$: Cismin kütlesi (birimi kilogram, $kg$)
- $v$: Cismin sürati (birimi metre/saniye, $m/s$)
- Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım.
- Kütle ($m$) yerine $4 \text{ kg}$ ve sürat ($v$) yerine $5 \text{ m/s}$ yazalım:
- $E_k = \frac{1}{2} \times (4 \text{ kg}) \times (5 \text{ m/s})^2$
- Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.
- Öncelikle süratin karesini alalım:
- $(5 \text{ m/s})^2 = 25 \text{ m}^2/\text{s}^2$
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyarak kinetik enerjiyi hesaplayalım:
- $E_k = \frac{1}{2} \times 4 \text{ kg} \times 25 \text{ m}^2/\text{s}^2$
- $E_k = 2 \text{ kg} \times 25 \text{ m}^2/\text{s}^2$
- $E_k = 50 \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$
- Fizikte $1 \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$ ifadesi $1 \text{ Joule}$'e ($J$) eşittir.
- Bu durumda, $E_k = 50 \text{ J}$
- Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.
- Hesapladığımız kinetik enerji $50 \text{ J}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değer C seçeneğinde verilmiştir.
Cevap C seçeneğidir.
