Sevgili öğrenciler, bu soruda bir polinomun belirli bir noktadaki değerini bulmamız isteniyor. Polinomlar, matematikte çok sık karşılaştığımız ve birçok alanda kullanılan önemli ifadelerdir. Bir polinomun belirli bir $x$ değeri için sonucunu bulmak, o $x$ değerini polinomdaki her $x$ yerine yazmak anlamına gelir.
- 1. Adım: Verilen Polinomu Tanımlayalım
- Bize verilen polinom $Q(x) = 2x^3 + x^2 - 4x + 1$ şeklindedir.
- 2. Adım: Ne Bulmamız Gerektiğini Belirleyelim
- Bizden $Q(1)$ değerini bulmamız isteniyor. Bu, polinomdaki her $x$ yerine $1$ yazmamız gerektiği anlamına gelir.
- 3. Adım: $x$ Yerine $1$ Koyma İşlemini Yapalım
- Polinomdaki her $x$ yerine $1$ yazarak ifadeyi yeniden düzenleyelim:
- $Q(1) = 2(1)^3 + (1)^2 - 4(1) + 1$
- 4. Adım: Üslü İfadeleri Hesaplayalım
- Şimdi üslü ifadelerin değerlerini bulalım:
- $1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1$
- $1^2 = 1 \times 1 = 1$
- Bu değerleri yerine yazalım:
- $Q(1) = 2(1) + 1 - 4(1) + 1$
- 5. Adım: Çarpma İşlemlerini Yapalım
- Şimdi çarpma işlemlerini yapalım:
- $2 \times 1 = 2$
- $4 \times 1 = 4$
- Bu değerleri yerine yazalım:
- $Q(1) = 2 + 1 - 4 + 1$
- 6. Adım: Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapalım
- Son olarak, kalan toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru sırasıyla yapalım:
- $Q(1) = (2 + 1) - 4 + 1$
- $Q(1) = 3 - 4 + 1$
- $Q(1) = -1 + 1$
- $Q(1) = 0$
- 7. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz $Q(1) = 0$ değeri, seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
