Polinomlarda katsayılar toplamı nasıl bulunur (P(1)) Test 1

Z(x) = 4x² - 6x + 2 polinomu için Z(1) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir polinomun belirli bir noktadaki değerini bulmamız isteniyor. Polinomlar, matematikte çok önemli bir yere sahiptir ve bu tür değerlendirmeler, onların temel özelliklerinden biridir.

• Polinomu Tanıyalım: Bize verilen polinom $Z(x) = 4x^2 - 6x + 2$ şeklindedir. Burada $x$, polinomun değişkenidir.
• Ne İstendiğini Anlayalım: Soru bizden $Z(1)$ değerini bulmamızı istiyor. Bu, polinomdaki $x$ yerine $1$ yazarak elde edeceğimiz değeri bulmak demektir.
• Değişkeni Yerine Koyalım: Polinomdaki her $x$ gördüğümüz yere $1$ yazalım. İfademiz şu hale gelir: $Z(1) = 4(1)^2 - 6(1) + 2$.
• İşlemleri Sırasıyla Yapalım: Şimdi matematiksel işlem önceliğine dikkat ederek hesaplamaları yapalım:

  Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $1^2 = 1$.

  Şimdi bu değeri yerine yazalım: $Z(1) = 4(1) - 6(1) + 2$.

  Çarpma işlemlerini yapalım: $4 \times 1 = 4$ ve $6 \times 1 = 6$.

  İfade şimdi şu şekildedir: $Z(1) = 4 - 6 + 2$.

• Sonucu Bulalım: Son olarak toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru yapalım:

  $4 - 6 = -2$

  $-2 + 2 = 0$

  Yani, $Z(1) = 0$ buluruz.

Cevap A seçeneğidir.